【分层单元卷】人教版数学6年级下册第5单元·C培优测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学6年级下册

第5单元·C培优测试

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）东顺花园一共住着367个居民，其中至少有（　　）人是同一天过生日。

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（2分）有红、黄、蓝袜子各10只，闭着眼睛，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少需要取（　　）只袜子．

A．9 B．5 C．16 D．13

3．（2分）给正方体的6个面涂上3种颜色（每个面涂1种颜色），不论怎么涂，至少有（　　）个面的颜色相同。

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（2分）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（　　）人。

A．5 B．4 C．3 D．2

5．（2分）体育课上，8个小朋友进行投篮练习，他们一共投进65个球，至少有一个小朋友投进的球不低于（　　）个．

A．7 B．8 C．9

6．（2分）黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（　　）张．

A．3 B．5 C．6

7．（2分）密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（　　）粒。

A．6 B．9 C．12 D．18

8．（2分）学校从一年级到六年级的学生中挑选“访贫问苦”志愿者，至少要选出（　　）名同学，才能做到：不管怎样挑选，以下六个条件至少能满足一个条件。

条件1：一年级至少选3人

条件2：二年级至少选4人；

条件3：三年级至少选5人；

条件4：四年级至少选8人；

条件5：五年级至少选20人；

条件6：六年级至少选6人。

A．47 B．46 C．40 D．41

二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有 　   　个面涂的颜色相同。

10．（2分）6个小朋友乘5条小船游玩，至少有　   　个小朋友要坐在同一条小船里．

11．（2分）不透明袋子中有三种不同颜色的玻璃球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出 　   　个球才能保证有2个同色的；至少要摸出 　   　个球才能保证有2个不同色的。

12．（2分）有20×20的小方格组成一个大正方形．用1～9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中，把形如“田”的田字格图形中的4个数相加，得到一个和数．那么，图中许许多多的和数中，至少有　   　个相同．

13．（2分）用1～6六个数字任意写出一个真分数，已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大．那么，至少有　   　人参加写．

14．（2分）学校图书室里有科技书、故事书、诗词和绘本读本四种图书。若每名同学从中任意借阅不同的两本，那么至少要 　   　名同学借阅才能保证其中一定有2名同学所借阅的2本图书完全一样。

15．（2分）木箱里装有红色球4个、黄色球5个、蓝色球6个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色不相同，则最少要取出 　   　个球。

16．（2分）奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是　   　。

三、判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．（2分）龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次．　   　（判断对错）

18．（2分）六（1）班共有39名同学，至少有3名同学的生日在同一个月．　   　（判断对错）

19．（2分）一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出5个球．　   　（判断对错）

20．（2分）舞蹈队有30名同学跳“小白兔”舞，排成4行，至少要站7名同学在一排中．　   　（判断对错）

四、应用题（共8小题，满分60分）

21．（7分）一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．

（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？

（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？

22．（7分）将一筐萝卜分给6只兔子，要保证至少有一只兔子分到3个萝卜，这筐萝卜至少有多少个？

23．（7分）小红家的杏熟了，她把一些杏分成了几堆，准备送给她的邻居尝尝，她发现任意选出5堆，其中至少有两堆杏的个数差是4的倍数，她的结论正确吗？为什么？

24．（7分）有一个盒子装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，从中至少取出几个球才能保证有2个球的颜色相同？

25．（8分）一个班有40名学生，现在有课外书125本．把这些书分给这个班的学生，是否定有人会得到4本或4本以上的课外书？

26．（8分）某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，不用去查看学生的出生日期，这380名学生中至少有几名学生是同年同月同日出生的？

27．（8分）30个标有号码的小球，其中号码是1、2、3的各有10个．至少取出多少个，才能保证有两个号码相同的小球？至少取出多少个，才能保证有3个不同号码的小球？

28．（8分）在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛．

（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？

（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？

参考答案

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．A； 2．D； 3．A； 4．D； 5．C； 6．B； 7．B； 8．D；

二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．2

10．2

11．4；6

12．11

13．34

14．7

15．7

16．9人；

三、判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．√

18．×

19．√

20．×；

四、应用题（共8小题，满分60分）

21．解：（1）2×4+1＝9（条）

答：至少捞出9条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼．

（2）10+10+1＝21（条）

答：至少捞出21条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼．

22．解：6×2+1

＝13+1

＝13（个）

答：这筐萝卜至少有13个．

23．解：根据题干分析可得：对于任意的五个正整数A、B、C、D、E除以4最多可以有4个不同的余数0、1、2、3，

（1）假设A、B、C、D余数各不相同，那么第五个数E除以4的余数只能是0、1、2、3中的一个余数，这样就和A、B、C、D中的一个余数相同（比如A），那么E﹣A就是4的倍数．

（2）假设A、B、C、D中存在两个数除以4所得余数相同（不妨设是AB），那么A﹣B就是4的倍数．

综上所述，任意选出5堆，其中至少有两堆杏的个数差是4的倍数，这句话是正确的．

24．解：根据分析可得，

3+1＝4（个）

答：从中至少取出4个球才能保证有2个球的颜色相同．

25．解：125÷40＝3（本）……5（本）

3+1＝4（本）

答：把这些书分给这个班的学生，一定有人会得到4本或4本以上的课外书．

26．解：380÷366＝1（名）……14（名）

1+1＝2（名）

答：这380名学生中至少有2名学生是同年同月同日出生的．

27．解：（1）3+1＝4（个）

答：至少取出4个，才能保证有两个号码相同的小球．

（2）10+10+1＝21（个）

答：至少取出21个，才能保证有3个不同号码的小球．

28．解：（1）4+1＝5（人）

答：至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家．

（2）7+1＝8（人）

答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员．