小学数学人教版六年级下册5 数学广角（鸽巢问题）优秀课件ppt

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这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角（鸽巢问题）优秀课件ppt，文件包含51《鸽巢问题一》课件23页pptx、51《鸽巢问题一》教案教学设计docx、51《鸽巢问题一》同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共27页，欢迎下载使用。

初步了解抽屉原理,会运用抽屉原理知识解决简单的实际问题
通过动手操作、画图、推理等活动,经历探究解决“抽屉原理”问题的过程
培养学生的逻辑思维能力和推理能力,提高学生解决问题的能力
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说的对吗？为什么？
六年级里至少有两人的生日是同一天
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的
3个鸽舍，有4只鸽子
总有一个鸽舍至少要飞进2只鸽子
“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“抽屉原理”。“抽屉原理”的应用千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
例1 ：把4枝铅笔放进3个笔筒中，你会怎样放，试试看。温馨提示:1、可以有一枝笔也不放的笔筒 2、排放顺序不同属于一种方法 3、用自己喜欢的方法记录到作业2的方框中
（4 0 0 ）
（3 1 0 ）
（2 2 0 ）
（2 1 1 ）
把 5 枝铅笔放进 4 个笔筒中，不存在总有一个笔筒至少放进2枝铅笔，对吗？
如果每个笔筒放1枝铅笔,最多可以放4枝,剩下的1枝还要放进其中一个笔筒里,所以无论怎样放，总有一个笔筒里至少放进了有2枝铅笔. 5 ÷ 4 = 1 （枝）· · · · · · 1（枝）
把 6 枝铅笔放进 5 个笔筒中，总有一个笔筒至少放进2枝铅笔。为什么？
6 ÷ 5 = 1 （枝）· · · · · · 1（枝）
5只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍至少要飞进2只鸽子。
5 ÷ 3 = 1 （只）· · · · · · 2（只）
4个人玩“石头、剪子、布”，总有至少2人出的花样相同。
谁相当于“待分的物体”，谁相当于“抽屉”？
从一副扑克牌(除去大小王)52张中随意抽5张牌，为什么总有两张牌是同一花色的？6张呢？
联欢会上玩抢椅子演节目游戏，7个同学坐6把椅子，至少（）人会坐在同一把椅子上。
六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定，至少有（）个同学同班。
一副扑克牌，加上大小王，从中至少随意抽（）张牌，可以保证两张牌的花色相同？
从中至少随意抽（）张牌，可以保证两张牌的点数相同?
希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（）名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。
我现在能判定他们5个人中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？
现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？
剩下的牌中，有几种花色？
把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。
把3个铅笔分到两个盒子里
把5个鸽子分到4个笼子里
把4支铅笔分到3个笔筒里
如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：
把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。
如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
把多于kn个物体任意放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。