人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）课后复习题

【单元专题卷】人教版数学6年级下册

第5章 专题01 数学广角——鸽巢问题

一、选择题（共27小题）

1．盒子里有形状、大小相同的红色、黄色和白色乒乓球各4个，至少要摸出（　　）个才能保证有3种不同颜色的乒乓球。

A．5 B．8 C．9

2．把红黄蓝三种颜色的球各5个，至少取（　　）个球保证取到2个同色。

A．4 B．5 C．6

3．教室里有10名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有（　　）名学生在做同一科作业。

A．3 B．4 C．5 D．6

4．袋中有红、黄、绿3种颜色的小球各4个，至少取出（　　）个，才能保证取出的小球三种颜色都有。

A．9 B．8 C．5

5．把红、黄、蓝三种颜色的小球各12个放到一个盒子里，要保证一次摸到两个同色的小球，一次至少要摸出（　　）个小球。

A．13 B．4 C．5 D．25

6．将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（　　）个苹果。

A．6 B．7 C．8 D．9

7．将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（　　）个苹果。

A．6 B．7 C．8 D．9

8．红、黄、蓝三种糖果各10个混合装在袋子里，一次至少拿（　　）个，才能保证一定有2个是同颜色的糖果。

A．2 B．3 C．4 D．5

9．六（1）班有51名同学，且都是同年出生。那么，总有至少（　　）名同学的生日在同一个月。

A．7 B．6 C．5

10．一群鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子，这群鸽子至少（　　）。

A．12 B．11 C．10 D．9

11．13个苹果放在四个篮子里，总有一个篮子里至少有（　　）个苹果。

A．1 B．2 C．3 D．4

12．箱子中有3个红球、4个白球、6个蓝球，从中至少摸出（　　）个球才能保证每种颜色的球各有1个。

A．3 B．11 C．13

13．幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（　　）根香蕉。

A．21 B．11 C．20 D．10

14．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里。至少取（　　）个球，才能保证取到三种颜色不同的球。

A．3 B．7 C．11 D．15

15．盒子里装有3个红球、3个蓝球，至少摸出（　　）个球能摸出不同色的球。

A．3 B．4 C．6

16．红星小学参加兴趣小组的40名学生中，最大的12岁，最小的10岁，则这40名学生中一定至少有（　　）名学生是同年同月出生的。

A．2 B．3 C．4 D．5

17．从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（　　）张卡片，才能保证既有奇数又有偶数。

A．2 B．4 C．6 D．8

18．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球（　　）

A．2 B．3 C．5 D．11

19．六（2）班49名学生中至少有（　　）名学生的生日是在同一个月份。

A．3 B．4 C．5 D．6

20．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（　　）本书。

A．2 B．3 C．4

21．教室里有10名学生正在做作业，今天有语文、数学和英语三科作业，总有一科作业至少有（　　）名学生在做。

A．3 B．4 C．5 D．6

22．把13本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（　　）本书。

A．3 B．4 C．5

23．六（2）有49名学生，至少有（　　）人在同一个月过生日。

A．5 B．4 C．3 D．2

24．把红、黄、蓝三种颜色的筷子各6根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出（　　）根才能保证一定有2根同色的筷子。

A．4 B．5 C．7 D．13

25．把红、蓝、白三种颜色的球各3个放在一个黑色袋子里，至少摸出（　　）个球，可以保证有3个是同颜色的球。

A．4 B．5 C．6 D．7

26．把25个苹果最多放进（　　）个袋子，才能保证总有一个袋子里至少有7个苹果。

A．3 B．4 C．5 D．6

27．给一个正方体木块的6个面分别涂色，颜色从红、黄、蓝、绿四种中选择一种或几种。不论怎么涂，至少有（　　）个面涂的颜色相同。

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（共16小题）

28．盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个，要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出 　   　个球，如果要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　   　个球。

29．盒子里有同样大小的红球5个，黄球7个，白球6个，摸到 　   　球可能性最大，要想摸出的球一定有三种颜色，至少要摸出 　   　个球。

30．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出 　   　张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出 　   　张，才能保证至少有2张是相同花色的。

31．把10本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进 　   　本书。

32．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　   　个球。

33．把4个乒乓球放到三个盒子中，一定有一个盒子里放进了 　   　个或 　   　个以上的乒乓球。

34．盒子里有同样大小的黄乒乓球和白乒乓球各6个，要想摸出的乒乓球有2个同色的，至少要摸出 　   　个乒乓球。

35．贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤能村”三个景点。行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有 　   　人游玩的景点相同。

36．英才小学六（2）班有29名男同学，20 名女同学，至少有 　   　名同学是同一个月过生日。

37．老师把一些图书分发给8名同学，总有一名同学至少分到3本，这些图书至少有 　   　本。

38．把16本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 　   　本书。

39．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取 　   　个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

40．从一副扑克牌中抽去大王、小王两张牌后，在剩余52张牌中任意抽取，至少抽取 　   　张才能保证有2张牌花色相同。

41．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。取5个球，至少有 　   　个颜色相同的球，请说明你的想法：　   　。

42．把5个鸡蛋放进3个篮子里面，总有一个篮子里面至少有 　   　个鸡蛋。

43．黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿 　   　只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿 　   　只才能保证有4只同色袜子。

三、应用题（共10小题）

44．红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里，若要保证取到的两个球颜色相同，至少要取多少个球？

45．“六一”儿童节，李老师拿133个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了4个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？

46．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌．

（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？

（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？

（3）至少取多少张牌，保证有2张花色相同？

（4）至少取多少张牌，保证有2张红桃？

47．盒子里装有同样规格的红、蓝、黑手套各若干只，现在任意地从中摸取。那么，至少需要摸出多少只手套才能保证有两只同色？

48．10个人准备组织一次旅游活动，有甲、乙两个风景点可供选择。每个人可以选择去甲、乙风景点中的一个，也可以选择甲、乙两个风景点都去。那么，他们中至少有几个人参观的风景点相同？

49．教室里有红、蓝两种颜色的塑料方凳，六甲班45名同学将凳子搬运出去，每个人至少拿1张凳子，最多拿2张凳子。至少有多少名同学所拿的凳子颜色是相同的？

50．盒子里有同样大小的红色和黄色积木各4块，要想摸出的积木一定有2块同色，至少要摸出3块。为什么？

51．新学期开始，有16名学生到红星小学插班就读。

（1）学校打算把这些学生编入3个班中，总有一个班至少被编入多少名学生？

（2）如果把这些学生编入5个班中，总有一个班至少被编入多少名学生？

52．宁宁到舅舅家去做客。舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你。盘子里有苹果、柚子、菠萝三种水果共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍。随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各有几个吗？”

53．将相同质地和大小的红、黄、蓝三种颜色的彩球各5个放入一个盒子里。

（1）要保证取出的彩球至少有两种颜色，至少应取出几个球？

（2）要保证三种颜色都有，则至少应取出几个球？

参考答案

一、选择题（共27小题）

1．C

2．A

3．A

4．A

5．B

6．B

7．B

8．C

9．C

10．D

11．D

12．B

13．B

14．C

15．B

16．A

17．C

18．C

19．C

20．B

21．B

22．B

23．A

24．A

25．D

26．B

27．A；

二、填空题（共16小题）

28．6；3

29．黄；14

30．14；5

31．4

32．5

33．2；2

34．3

35．17

36．5

37．17

38．6

39．4

40．5

41．2；从最极端情况分析，假设前4个是4种颜色，再摸出1个一定有2个是同色的

42．2

43．3；7；

三、应用题（共10小题）

44．解：根据分析可得，

5+1＝6（个）

答：若要保证取到两个颜色相同的球，至少需取6个球。

45．解：（133﹣1）÷（4﹣1）

＝132÷3

＝44（名）

答：李老师班里最多有44名学生。

46．解：（1）13+1＝14（张）

答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。

（2）4+1＝5（张）

答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。

（3）4+1＝5（张）

答：至少取5张牌，保证有2张花色相同。

（4）13+13+13+2＝41（张）

答：至少取41张牌，保证有2张红桃。

47．解：3+1＝4（只）

答：至少需要摸出4只手套才能保证有两只同色。

48．解：10÷3＝3（人）……1（人）

3+1＝4（人）

答：他们中至少有4个人参观的风景点相同。

49．解：45÷5＝9（名）

答：至少有9名同学所拿的凳子颜色是相同的。

50．解：最坏的情况是摸出两块的时候是不同颜色，此时只要再任意摸出一块积木就一定有2块同色。

2+1＝3（块）

所以要想摸出的积木一定有2块同色，至少要摸出3块。

51．解：（1）16÷3＝5（名）……1（名）

5+1＝6（名）

答：总有一个班至少被编入6名学生。

（2）16÷5＝3（名）……1（名）

3+1＝4（名）

答：总有一个班至少被编入4名学生。

52．解：苹果有：12﹣3＝9（个）

菠萝有：3÷（1+2）

＝3÷3

＝1 （个）

柚子有：3﹣1＝2（个）

答：柚子有2个，菠萝有1个，苹果有9个。

53．解：（1）5+1＝6（个）

答：至少应取出6个球。

（2）5+5+1＝11（个）

答：至少应取出11个球。