小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）当堂检测题

5.1鸽巢原理（一）（课前）

【学习目标】

【预习先知】

1．5只小鸟飞进了3个鸟笼，总有一个鸟笼至少飞进了2只小鸟。为什么？

【分析】

可以把各种情况都找出来，也可以这样想：先在每个鸟笼中飞进1只，共3只，剩下2只在任意2个鸟笼中各飞进一只，总有一个鸟笼至少飞进了2只小鸟。

【详解】

【点评】

此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。

2．把10枝花插到3个花瓶里，有一个花瓶里至少插了(      )枝花．

【答案】4

3．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（       ）人。

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】D

【分析】

考虑最差情况，5÷4＝1（人）……1（人），表示每把椅子上平均坐1人，还余下1人，1＋1＝2，所以总有一把椅子上至少坐2人，据此解答即可。

【详解】

5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人；

故答案为：D。

【点睛】

本题考查了抽屉原理的灵活利用，要从最差情况入手考虑。

4．六（1）班有50名同学，这个班至少有（       ）名同学是同一个月出生的。

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】B

【分析】

把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放50÷12＝4（个）……2（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4＋1＝5（个），据此解答。

【详解】

50÷12＝4……2

余下的2名同学无论是几月出生，这一个月都至少有：4＋1＝5（名）同学是同一个月出生的。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中 k＝m÷n（当n能整除m时）或k＝m÷n＋1   （当n不能整除m时）。