【分层单元卷】人教版数学6年级下册第4单元·C培优测试(含答案)
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第4单元·C培优测试
一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A．1：200 B．1：2000 C．1：20000
2．（2分）图a和b、c和d分别是平行四边形的对应的底和高，下面式子错误的是（ ）
A．a：c＝d：b B．c：b＝a：d C．a：b＝c：d
3．（2分）下列各组中的两个比可以组成比例的是（ ）
A．4：2和4：1 B．5：2.5和4：0.5
C．：和： D．1.2：和：5
4．（2分）一个精密机器零件的长度是8mm，把它画在图纸上的长度是16cm，这张图纸的比例尺是（ ）
A．20：1 B．2：1 C．1：2
5．（2分）下列各比中，能与4：9组成比例的一组是（ ）
A．9：4 B．8：12 C．： D．：
6．（2分）把4.5、7.5、和这四个数组成比例，其内项的积是（ ）
A．1.35 B．2.25 C．3.75 D．33.75
7．（2分）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是3，符合条件的比例是（ ）
A．4：3＝8：6 B．3：4： C．：3：4
8．（2分）下面各组中的比能组成比例的是（ ）
A．10：12和25：30 B．2：8和0.9：2.7
C．：和：
二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．（2分）—幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是6厘米，已知甲乙两地实际距离是12千米，这幅地图的比例尺是 。
10．（2分）如果把一个图形按m：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是 。
11．（2分）4，3，2，6这四个数中， 是最小的质数， 是最小的合数。用这四个数组成的比例是 。
12．（2分）小丽用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如表。
| 第一杯 | 第二杯 | 第三杯 | 第四杯 |
蜂蜜/mL | 12 | 12 | 10 | 16 |
水/mL | 60 | 48 | 80 | 80 |
其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是 。
13．（2分）在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是 。
14．（2分）一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是 。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长 mm。
15．（2分）在比例7：4＝21：12中，如果将第一个比的后项减1，第二个比的前项应该增加 才能使比例成立。
16．（2分）从24的因数中找出2个质数和2个合数，组成一个比例 。
三、判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
17．（2分）比例尺通常是把实际距离按比例缩小后，写成的前项是1的一个比。 （判断对错）
18．（2分）如果2a＝3b （a、b不等于0），那么a：b＝3：2。 （判断对错）
19．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3，则另一个内项是。 （判断对错）
20．（2分）用，，和可以组成的其中一个比例是：：。 （判断对错）
四、计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）
21．（6分）解比例。
3：18＝5：x |
| x： |
22．（6分）求未知数x。
xx＝16 | 18：x＝0.3：0.5 | ：：x |
五、应用题（共6小题，满分48分，每小题8分）
23．（8分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？
24．（8分）小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答）
25．（8分）右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．
①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．
②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？
26．（8分）平行四边形的高是3cm，先填表，再根据表中的数据回答问题．
底/cm | 8 | 10 | 20 | 30 |
面积/cm2 | 24 |
|
| 90 |
（1）表中平行四边形的底和面积是 的量，平行四边形的 随着 的变化而变化．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
27．（8分）食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．
每天的用量/kg |
| 40 | 25 |
| 5 |
所用的天数 | 8 | 10 |
| 20 | 80 |
（1）把上表填写完整．
（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？
（3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？
（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？
28．（8分）
数量/份 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
总价/元 | 0 | 36 |
|
|
|
|
（1）把上表填写完整．
（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．
（3）点（15，270）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？
参考答案
一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．B
2．C
3．C
4．A
5．C
6．B
7．C
8．A；
二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．1：200000
10．m2：1
11．2；4；4：2＝6：3
12．二；12：60＝16：80
13．7
14．12：1；7.5
15．7
16．2：3＝4：6；
三、判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
17．√
18．√
19．×
20．√；
四、计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）
21．解：（1）3：18＝5：x
3x＝18×5
3x÷3＝90÷3
x＝30
（2）
5x＝2.5×4
5x÷5＝10÷5
x＝2
（3）x：
7x10
7x÷7＝7÷7
x＝1
22．解：（1）xx＝16
x＝16
x16
x＝60
（2）18：x＝0.3：0.5
0.3x＝18×0.5
0.3x÷0.3＝9÷0.3
x＝30
（3）：：x
x
x
x
五、应用题（共6小题，满分48分，每小题8分）
23．解：5+2＝7
240÷（）
＝240
＝1120（千米）
答：甲乙两地之间的路程是1120千米．
24．解：设若每分钟打字60个，则x分钟刚好打完，得：
60x＝75×40
60x÷60＝3000÷60
x＝50
答：设若每分钟打字60个，则50分钟刚好打完。
25．解：①汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；
因为50：4＝100：8＝150：12＝…＝12.5（一定），
汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．
②设这辆汽车行驶180km耗油x升，
75x＝6×180
x
x＝14.4．
答：辆汽车行驶180km耗油14.4升．
26．解：10×3＝30；20×3＝60．
底/cm | 8 | 10 | 20 | 30 |
面积/cm2 | 24 | 30 | 60 | 90 |
（1）表中平行四边形的底和面积是相关联的量，平行四边形的面积随着底的变化而变化．
（2）3；3；3；3．比值大小相等，是个定值3．
（3）高，比值表示的意义是平行四边形的高．
（4）相关联的两种量成正比例．
由（2）可知3（一定），是比值一定，所以成正比例．
27．解：（1）
每天的用量/kg | 50 | 40 | 25 | 20 | 5 |
所用的天数 | 8 | 10 | 16 | 20 | 80 |
（2）每天的用量与所用的天数成反比例关系；因为每天的用量与所用的天数的乘积是一个定值；
（3）400÷8＝50（天）；
答：可以用50天；
（4）400÷100＝4（kg）；
答：每天应该用4千克．
28．解：
数量/份 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
总价/元 | 0 | 36 | 72 | 108 | 144 | 180 |
（1）总价与质量成正比例．
（2）根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图：
（3）点（15，270）在这条直线上，这一点表示15份套餐需要270元钱．
（4）3×18＝54（元），
126÷18＝7（份），
答：买3份该套餐要付54元钱，126元可以买7份该套餐．
