初中数学3 公式法试讲课ppt课件

4.3  公式法

第1课时 运用平方差公式因式分解

同步练习

1下列多项式中能用平方差公式因式分解的是(    )

A.　　　　　　B.20mn

C.　　　　　　   D.9

2.因式分解(2x+3)2 -x2的结果是（　　）

A.3(x2+4x+3)           B.3(x2+2x+3)

C.(3x+3)(x+3)          D.3(x+1)(x+3)

3 若a+b＝3，a-b＝7，则b2-a2的值为（　　）

A.-21      B.21         C.-10        D.10

4.用平方差公式进行简便计算:

（1）38²-37² ；　　　　　（2）213²-87²；

（3）229²-171²；　　　　 （4）91×89.

5.已知x2-y2＝-1，x+y＝，求x-y的值.

6.已知4m+n＝40，2m-3n＝5.求(m+2n)2-(3m-n)2的值.

参考答案：

1.C　解析：A.中两项符号相同，不能用平方差公式因式分解，故A选项错误；B.20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式因式分解，故B选项错误；C.中两项符号相反，能用平方差公式因式分解，故C选项正确；

D.中，两项符号相同，不能用平方差公式因式分解，故D选项错误.选C.

2.D 解析：(2x+3)2 -x2＝(2x+3+x )（2x+3-x )＝(3x+3)（x+3)＝3(x+1)(x+3)

3.A　解析： b2-a2＝(b+a)(b-a)＝ 3×(7)＝21.

4.解：（1）38²37²＝（38+37）（3837）＝75.

（2）213²-87²＝(213+87)(213-87)＝300×126＝37800.

（3）229²-171²＝（229+171）（229-171）   

         ＝400×58＝23200.

（4）91×89＝（90+1）（901）

         ＝90²-1＝8100-1＝8099.

5.解：∵x2-y2＝(x+y)(x-y)＝-1，x+y＝，∴x-y＝-2.

6.解：原式＝(m+2n+3mn)(m+2n3m+n)

＝(4m+n)(3n2m)

＝ (4m+n)（2m3n).

当4m+n＝40，2m3n＝5时，

原式＝40×5＝200.