初中苏科版5.1 二次函数习题

这是一份初中苏科版5.1 二次函数习题，共5页。试卷主要包含了1二次函数， 下列函数不属于二次函数的是， 下列函数中，是二次函数的是等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 函数y=(m-3)x|m|-1+3x-1是二次函数，则m 的值是( )
A.-3B.3C.±2D.±3
2. 下列函数不属于二次函数的是（ ）
A.y=(x-2)(x+1)B.y=12(x+1)2
C.y=2(x+3)2-2x2D.y=1-3x2
3. 若函数y=(m-3)xm2-7是二次函数，则m的值为( )
A.3B.±3C.-3D.2

4. 下列函数中，是二次函数的是（ ）
A.y=(x-1)2-x2B.y=x2+1xC.y=x2-2x-2D.y=2x+12x2

5. 若y=(m2+m)xm2-2m-1是二次函数，则m的值是（ ）
A.m=1±23B.m=2C.m=-1或m=3D.m=3

6. 下列各式中，一定是二次函数的有（ ）
①y=2x2-4xz+3；②y=4-3x+7x2；③y=(2x-3)(3x-2)-6x2；④y=1x2-3x+5；⑤y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）；⑥y=(m2+1)x2-2x-3（m为常数）；⑦y=m2x2+4x-3（m为常数）．
A.1个B.2个C.3个D.4个

7. 若y=mx2+3x2-x+2-m是y关于x的二次函数，则m的取值范围是( )
A.m=-3B.m>-3C.m≠0D.m≠-3
8. 如果函数y=(m-3)xm2-3m+2是二次函数，那么m的值一定是（ ）
A.0B.3C.0，3D.1，2
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
9. 当k=________时，函数y=(k-1)xk2+k+1为二次函数．

10. 已知y=(m-2)xm2-m+x-1是关于x的二次函数，则m=________．

11. 形如y=ax2+bx+c(a、b、c均为常数，a≠0)的函数，叫做________函数，其中a是________，b是________，c是________．

12. 已知函数y=(m-3)x2-x+5是二次函数，则常数m的取值范围是________．

13. m取________时，函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数．

14. 若函数y=(m-2)xm2-2+3是二次函数，则m=________．

15. 下列各式：①y=x+2；②y=2x2；③y=2x；④y=1x2；⑤y=(x-1)(x+2)；⑥y=2(x-1)2+2；⑦y=(x+2)(x-2)-x2，其中y是x的二次函数的有________（只填序号）．

16. 若函数y=(k-2)xk2-2-x+2是关于x的二次函数，则k=________．

17. 函数y=(m-2)xm2-7为x的二次函数，其函数的开口向下，则m的取值为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计69分 ， ）
18. 已知y与x2成正比例，且当x=3时，y=-18，写出y与x之间的函数解析式，它是二次函数吗？

19. 已知函数y=(m+1)xm2+1-4mx+2的图象是一条抛物线，求这条抛物线表达式．

20. 已知函数y=(m-1)xm2+1+4x+1，其中y是关于x的二次函数，求m的值．

21. 若函数y=(m-4)x3m2-2m-3是二次函数，求m的值．

22. 已知函数y=2(x-6)(x+1)．
（1）分别求出当x=-2和x=7时，函数y的值；
（2）当y=0时，求自变量x的取值．

23. 函数y=(m-3)xm2-3m-2为二次函数．
（1）若其图象开口向上，求函数关系式；
（2）若当x>0时，y随x的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数的图象．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1. A．
2. C．
3. C．
4. D．
5. D．
6. B．
7. D.
8. A．
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
9. -2．
10. -1．
11. 二次，二次项系数，一次项系数，常数项．
12. m≠3
13.m≠0，且m≠1
14. -2．
15. ②⑤⑥．
16. -2．
17. -3．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
18.
解：∵ y与x2成正比例，
∴ y=kx2(k≠0)，
把x=3时，y=-18代入得：-18=32⋅k，
∴ k=-2，
∴ y与x之间的函数解析式为y=-2x2．
它不是y与x不是二次函数关系，即y=-2x2不是二次函数．
19.
解：∵ 函数y=(m+1)xm2+1-4mx+2的图象是一条抛物线，
∴ 函数y=(m+1)xm2+1-4mx+2是二次函数，
∴ m2+1=2，且m+1≠0，
解得，m=1，
则该函数的解析式为：y=2x2-4x+2．
20.
解：由题意，
得m2+1=2，m-1≠0，解得m=-1，
故m的值为-1．
21.
解：根据题意得：3m2-2m-3=2m-4≠0，
解得：m=-1或m=53m≠4，
∴ m=-1或m=53．
22.
解：（1）当x=-2时，y=2(-2-6)(-2+1)=16；
当x=7时，y=2(7-6)(7+1)=16．
（2）当y=0时，2(x-6)(x+1)=0，解得x1=6，x2=-1．
23.
解：∵ m2-3m-2=2，
整理得，m2-3m-4=0，
解得，m1=4，m2=-1．（1）由题意得：m-3>0，
解得m>3，
∴ m=4．
∴ 函数关系式为y=x2．
（2）∵ 当x>0时，y随x的增大而减小，
∴ m-3<0，
∴ m<3，
∴ m=-1，
∴ 函数关系式为y=-4x2．