初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法集体备课课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法集体备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，有理数的乘法，Q1算一算找规律，1解原式0等内容，欢迎下载使用。

贴近生活实例去感受有理数的乘法
理解有理数的乘法法则、乘法运算律
能灵活应用乘法法则、乘法运算律进行运算
在水文观测中常遇到水位的上升与下降问题，Q1：请根据日常生活经验填写下面的空格。
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天_____(填“高”或“低”_____cm？那么3天前的水位比今天_______cm？（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天_______cm？那么3天前的水位比今天_______cm？
我们再从记数的角度来考虑
规定水位上升为正，水位下降为负， 几天前为正，几天后为负。
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高12cm
按照规定，水位上升4cm，记作“+4”，3天后记作“+3”，3天后的水位变化量是“(+4)×(+3)”cm
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天低12cm
3天前的水位变化量是“(+4)×(-3)”cm
（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天低12cm
3天后的水位变化量是“(-4)×(+3)”cm
如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高12cm
3天前的水位变化量是“(-4)×(-3)”cm
仿照上面的过程，试写出表示1天后，2天后，1天前，2天前水位变化的数学式子。Q2：填写下表
两数相乘，定号—同号得正，异号得负，定值—并把绝对值相乘
乘除运算，带分数一定要化成假分数
多数相乘，定号—奇负偶正，定值—并把绝对值相乘
(+1)×(-2)=(+1)×(-2)×(-3)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=
负因数 偶数个，结果为正 奇数个，结果为负
例2 判断下列说法是否正确，正确打“✅”，错误的打“❎” （1）两数之积为正，这两数同正（2）两数之积为负，这两数异号（3）几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定（4）三数相乘，积为负，这三个数都是负数
乘除运算，小数要化成分数
Q2：把△、○、□中的数换成其他有理数，结果仍然相等吗？
Q1：下面黑板是哪个三组算式的结果分别相等吗？
小学里学过的加乘法交换律、结合律、分配率仍然适用
乘法运算律交换律：a×b=b×a结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
乘法分配律逆用：a×c+b×c=(a+b)×c
逆用关键：取相同，合不同
=5×[10+(-5)-(-2)]
=(-5)×[10+(-5)-(-2)]
例4（1）(-8)×(-0.25)×(+125)×4
=9+4+(-5)+12=20
例5 在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算账方式的：a*b＝3a-4b，聪明的小明通过计算2*(-4)发明了这一秘密，他是这样计算的：2*(-4)＝3×2-4×(-4)＝22．假如规定：a*b＝2a-3b-1，那么请你求2*(-3)和3*(-3)*(-4)的值．
解：根据题中的新定义得：2*(−3)＝2×2-3×(-3)-1 ＝4＋9−1＝12；
再求将“3*(−3)＝14”代入3*(-3)*(-4)＝14*(-4)＝2×14-3×(-4)-1＝28＋12−1＝39
先求3*(−3)＝3×2-3×(-3)-1 ＝6＋9-1＝14,
例6 若定义一种新的运算：a△b＝(-3)×a×2×b，请利用此定义计算：(1△2)△(-3)＝______．
解：∵1△2＝(-3)×1×2×2＝-(3×1×2×2)=-12，
∴(1△2)△(-3)＝(-12)△(-3)＝(-3)×(-12)×2×(-3)＝-(3×12×2×3)=-216
乘法运算律交换律：a×b=b×a结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：(a+b)×c=a×c+b×c分配律逆用：a×c+b×c=(a+b)×c
有乘法，就有除法，回想一下，在小学，你是如何进行除法运算的，并以此推广到含负数的除法运算~