初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象课时练习

4.3 一次函数的图象

正比例函数y=kx的图象是一条经过原点（0,0）的直线.因此，画正比例函数图象时，只需要再确定一个点，过这点和原点画直线就可以了.

在正比例函数y=kx中，

当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；

当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小.

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点画直线就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

一次函数y=kx+b的图象经过点（0，b）.

当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；

当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小.

培优第一阶——基础过关练

1．正比例函数y=kx的示意图如图所示，则k的值可以是（       ）

A．2 B．1 C．0 D．-2

2．已知点（－4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（       ）．

A．＞ B．＝ C．＜ D．不能比较

3．直线不经过第（       ）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

4．若一次函数的图像经过第一，二，三象限，则的取值范围为（　　　）

A． B． C． D．

5．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是(       )

A．B．C． D．

6．已知一次函数，下列结论正确的是（       ）

A．图象与x轴的交点坐标 B．图象与y轴的交点坐标

C．y随着x的增大而减小 D．当时，

7．将直线向下平移2个单位，得到直线（       ）．

A． B． C． D．

8．若正比例函数y=kx过点，则y随x的增大而_______（填“增大”或“减小”)．

9．一次函数的图象与轴交点坐标是______，与轴交点坐标是_____，与坐标轴围成的三角形面积是_____．

10．点A(x1，−1)和B(x2，3)都在函数y=-5x的图象上，则x1与x2的大小关系是__________．

11．关于x的一次函数的图像经过第一、三、四象限，则m的取值范围为___________．

12．将直线向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为______．

13．当时，函数的图象不经过第___象限．

14．已知一次函数y＝﹣x+2的图象过点A（a，﹣6）．

（1）求a的值；

（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象．

15．已知一次函数y=－2x+4．求：

（1）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．

（2）画出函数的图象．

（3）求△AOB的面积．

16．已知直线y＝（2m+4）x+m﹣3，求：

(1)当m为何值时，y随x的增大而增大；

(2)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；

(3)当m为何值时，函数图象经过原点；

(4)当m为何值时，这条直线平行于直线y＝﹣x．

培优第二阶——拓展培优练

17．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（       ）

A． B．

C． D．

18．将直线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的直线解析式是______．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为________，点D的坐标为________．

20．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______

21．如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为________．

22．已知：一次函数．

(1)如果此函数图象经过原点，那么应满足的条件为______；

(2)如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么应满足的条件为______；

(3)如果此函数图象与轴交点在轴下方，那么应满足的条件为______；

(4)如果此函数图象与轴交点到轴的距离为，那么应满足的条件为______．

23．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为5，试求点P的坐标．

24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A(-4，0)的直线l2交于点P(-1，m)．

(1)求直线l2的函数表达式；

(2)点M在第一象限且在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN=AB，求点M的坐标．

培优第三阶——中考沙场点兵

25．（2022·贵州遵义·中考真题）若一次函数的函数值随的增大而减小，则值可能是（       ）

A．2 B． C． D．

26．（2020·湖北荆州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（       ）

A． B．

C． D．

27．（2022·内蒙古包头·中考真题）在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（       ）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

28．（2022·广西梧州·中考真题）在平面直角坐标系中，请写出直线上的一个点的坐标________．

29．（2022·江苏无锡·中考真题）请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：________．

30．（2022·辽宁锦州·中考真题）点在一次函数的图像上，当时，，则a的取值范围是____________．