北师大版八年级上册1 平均数当堂达标检测题

6.1 平均数

一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1＋x2＋ …＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为．

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．

在计算加权平均数时，一定要弄清，各数据的权．算术平均数实质上是各项权相等的加权平均数．

培优第一阶——基础过关练

1．数据、、0、4、5的平均数是（       ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行．某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如表所示，则这10位同学的平均成绩是（     ）

A．8 B．8.5 C．8.6 D．9

3．已知一个样本是8，4，a，6，9，其平均数为7，则a的值为（       ）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．九龙坡区在中学生中开展了主题为“中华魂”的知识比赛，主要比赛项目为写作、阅读和演讲，量化评分标准比重分别为3∶2∶5，某学生写作，阅读和演讲三个项目得分分别为91分、80分、96分，则该生最后得分为（       ）

A．91.3 B．90 C．89 D．86.5

5．如果与的平均数是5，那与的平均数是（            ）

A．4 B．5 C．6 D．7

6.利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：

则输出结果为（　　）

A．1.5 B．6.75 C．2 D．7

7．春节期间某商家不小心把单价元的大白兔糖与单价元的小白兔糖混在一起，为了保持原来的利润，则混合后的定价至少为（             ）

A．元 B．元 C．元 D．元

8．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）

则最省钱的方案为（       ）A．方案1 B．方案2

C．方案3 D．三个方案费用相同

9．每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，数据整理如下：

由此估计该校八年级学生4月份人均读书______册．

10．若四个数据4，5，x，6的平均数是5，那么x的值是________．

11．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50，40，30，70，60，则这组数据的平均数是_________．

12．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分3：3：4的比例确定测试总分，已知小王三项得分分别为88：72：50，则小王的招聘得分为 _____．

13．有4个数的平均数是4，还有6个数的平均数是6，则这10个数的平均数是__________．

14．已知数据，，， 的平均数为10，则数据，，，的平均数是______．

15．“双减”减负不减质，为学生的终身成长赋能，学校开展了职业生涯规划课程，深受学生喜爱．课程结束后组织了一场模拟招聘活动，招聘按照笔试成绩占60%、面试成绩占40%计算总成绩．小明笔试88分，面试92分，那么小明的总成绩为______分．

16．九年级某班共50人，全班平均身高为162cm，其中30名男生的平均身高为164cm，则女生的平均身高为______．

17．（2021·湖南株洲·中考真题）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：

则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为___________千克．

18．在校园诗歌朗诵比赛中，采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最低分，去掉一个最高分后的平均分，已知10位评委给某位选手的打分分别是：

9.0     9.4     9.3     9.8     9.5     9.1     9.6     9.4     9.7     9.6

求这位选手的最后得分．

19．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元/瓶，3元/瓶，2元/瓶，1元/瓶．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是多少？

20．（2022·浙江金华·中考真题）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：

演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：

三位同学的成绩统计表：

(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．

(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．

(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？

培优第二阶——拓展培优练

21．在风凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（       ）

A． B． C．5 D．9

22．已知两组数据x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和－2，则x1＋3y1，x2＋3y2，…，xn＋3yn的平均数为（       ）

A．－4 B．－2 C．0 D．2

23．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多____．

24．已知一组数据，，，，的平均数是3，则数据，，，，的平均数是________．

25．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级500名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示，请你根据以上信息解答下列问题：

(1)请计算每名候选人的得票数；

(2)若每名候选人得一票记0.5分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

培优第三阶——中考沙场点兵

26．（2022·广西河池·中考真题）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学期的体育成绩是(     )

A．92 B．91.5 C．91 D．90

27．（2022·四川内江·中考真题）某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（　　）

A．34 B．33 C．32.5 D．31

28．（2022·山东威海·中考真题）某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：

据此判断，2号学生的身高为 _____cm．