初中苏科版2.2 轴对称的性质复习练习题

课  时  练

2.2轴对称的性质

一、单选题

1．下列说法正确的是（  ）

A．关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形

B．全等三角形一定关于某条直线对称

C．两图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于对称轴的两侧

D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边的所在的直线对称

2．下列判断正确的有（    ）．

（1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分；（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等；（3）成轴对称的两条线段必在对称轴的异侧；（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，是以直线m为对称轴的轴对称图形，若，，则阴影部分的面积是（    ）

A．56 B．28 C．14 D．无法确定

4．如图，在一个规格为的球台上，有两个小球P和Q．若击打小球P经过球台的边反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准边上的（    ）

A．点 B．点 C．点 D．点

5．如图，在的正方格中，连接AB、AC、AD，则图中、、的和（    ）．

A．必为锐角 B．必为直角 C．必为钝角 D．可能是锐角、直角或钝角

6．分别以直线为对称轴，所作轴对称图形错误的是（    ）

A．B．C．D．

7．矩形是轴对称图形，如果矩形的邻边不相等，那么它的对称轴有（    ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

8．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（  ）

A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01

二、填空题

9．观察图中各组图形，其中成轴对称的有________(只写序号)．

10．如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴__．

11．内部有一点P，，点P关于的对称点为M，点P关于的对称点为N，若，则的周长为___________．

12．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______

13．如图，把一张长方形纸片沿折叠，点D与点C分别落在点和点的位置上，与的交点为G，若，则为______度．

14．等边三角形的对称轴有__________条，是_________．

15．角是一个轴对称图形，角的对称轴是________.

三、解答题

16．画出下面图形的对称轴（只画一条即可）

17．小强用火柴棒在桌上摆了一个不正确的等式，如图所示，你有没有什么办法，在不移动火柴棒的情况下，使桌面出现一个正确的等式？

18．图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称，整个图形是轴对称图形吗，它共有几条对称轴?

19．已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路．

20．如图，小强拿一张正方形的纸片（图①），将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形．

21．观察如图所示的这条花边，回答下列问题.

（1）在这条花边中，相邻的图案具有什么关系？

（2）整条花边图案是否是轴对称图形？

22．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

23．如图，与关于直线对称，其中．

（1）连接，线段与的关系是什么？

（2）求的度数；

（3）求的周长和的面积．

参考答案

1．A

2．C

3．C

4．B

5．C

6．C

7．B

8．C

9．①②

10．垂直平分

11．15

12．60°

13．

14．3条     底边中线所在直线   

15．角平分线所在的直线

16．

解：如图所示．

（第三个图形画法不唯一）

17．

沿着镜面反射即可，如图所示．

18．

解：图中有阴影的三角形与三角形1、3成轴对称，

整个图形是轴对称图形，

它共有2条对称轴.

19．

如图所示：运动路线：．

20．

解：如图所示：

21．（1）成轴对称性；（2）是

22．

（）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，

∴，

在△ABD和△ACD′中，

∵ ，

∴ △ABD≌△ACD′（SSS）.

（）解：∵≌，

∴，

∴，

∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，

∴，

即．

23．

解：（1）∵与关于直线对称，

∴垂直平分线段；

（2）∴与关于直线对称，

∴，

∴；

（3），，，，

∴，

∴的周长；

∴．