苏科版（2024）八年级上册2.2 轴对称的性质获奖ppt课件

这是一份苏科版（2024）八年级上册2.2 轴对称的性质获奖ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，直线l，点A′，点B′，复习回顾，操作与思考，∵l⊥AB，O是AB的中点，符号语言，新知归纳等内容，欢迎下载使用。

1.理解线段垂直平分线的概念；
2.掌握轴对称的基本性质；
3.会画成轴对称的两个图形的对称轴.
如图，△ABC和△A′B′C′关于_______对称，也称这两个图形成轴对称.
连接对称点，请你猜想直线l与线段AA′、BB′、CC′之间有什么关系？
点A与_____、点B与______、______与点C′都是关于直线MN的对称点.
操作1 剪下附录C中的如图所示的透明纸片，将这张透明纸片沿着直线l折叠，然后用圆规的针尖对准点A扎一个孔，并展开，两针孔分别记为点A、点A′，此时，点A与点A′是关于________的对称点.
连接AA′，判断直线l与线段AA′之间的关系？
∴ 线段OA、OA′重合，
∵ ∠1＝∠2 且 ∠1＋∠2＝180°，
∴ O是AA′的中点．
∴ ∠1＝∠2＝90°．
∴ l 垂直且平分AA′．
∵ 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合，
线段的垂直平分线的概念：
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
∴直线l是线段AB的垂直平分线．
1. 关于线段的垂直平分线有以下说法：①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点．②线段的垂直平分线是一条直线．③一条线段的垂直平分线就是这条线段的对称轴．其中正确的说法( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 无
2.已知MN是线段AB的垂直平分线,下列说法正确的是(　 )A. 若MN交AB于点O，则OM=ON，且MN⊥ABB. AB平分线段MNC. AB的垂直平分线是MN，且只有MN这一条D. MN可以是射线,也可以是直线或线段
判断线段的垂直平分线的方法:①经过线段的中点;②垂直于这条线段;③是一条直线.（而不是一条线段，且只有一条）这三个条件缺一不可.
操作2 仿照上面的操作，将上面的透明纸片沿直线l折叠后再扎一个孔，并展开，两针孔分别记为点B、点B′.
连接BB′，判断直线l与线段BB′之间的关系？
连接AB、A′B′，根据上述折叠过程，说出线段AB、A′B′有什么关系？
线段AB与线段A′B′重合(AB=A′B′).
线段AB与线段A′B′关于折痕l对称.
操作3 仿照上面的操作，将上面的透明纸片沿直线l折叠后再扎一个孔，并展开，两针孔分别记为点C、点C′.
连接CC′，判断直线l与线段CC′之间的关系？
连接AC、CB、BA、A′C′、C′B′、B′A′，你有什么发现？
1. 成轴对称的两个图形全等．
2. 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
1．如图，直线l是该对称图形的对称轴．(1)试写出图中三组对应相等的线段：______________________________________；
答案不唯一，如AE＝BE，AC＝BD，FC＝FD等
(2)试写出三组对应相等的角：______________________________________________________________；
答案不唯一，如∠ACD＝∠BDC，
∠OCF＝∠ODF，∠EAO＝∠EBO等.
2.如图，△ABC与△AB'C'关于直线AD对称，则有下列说法:①△ABC≌△AB'C';②AD垂直平分CC';③∠CAD=∠C'AD;④∠BAC'=∠B'AC.其中正确的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
操作4 剪下附录C中的如图所示的透明纸片，已知这两个多边形关于某条直线对称，请你尝试用不同的方法画出对称轴，并把你的画法与同伴交流.
方法（1）连接任意两对对应点,再画出过这两对对应点连线中点的直线.
方法（2）连接任意一对对应点，画出连线的垂直平分线即可.
如图，△ABC和△A′B′C′关于某条直线成轴对称，试找出对称轴.
解:方法1：连接AA',找出线段AA'的中点,过这个中点作AA'的垂线即为对称轴;方法2：连接AA'、CC',再过它们的中点作直线即为对称轴;方法3：过点D、E作直线即为对称轴.
画对称轴的“三种方法”:(1)只需连接任意一对对应点,画出连线的垂直平分线即可;(2)只需连接任意两对对应点,再画出过这两对对应点连线中点的直线即可;(3)对于有公共点的成轴对称的图形,由于它们的公共点在对称轴上,因此,只要作经过两个公共点的直线即可.
CC′与DD′互相平行吗？为什么？
∵ 点C和点C′，点D和D′是对称点，
∴ CC′⊥l，DD′⊥l，
∴ CC′∥DD′.
如图，CC′与BB′互相平行吗？为什么？
不平行，在同一条直线上.
成轴对称的两个图形, 对称点的连线互相平行或在同一条直线上．
成轴对称的两个图形的性质
成轴对称的两个图形的对称轴的画法
1．下列说法不正确的是(　　　)A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
2．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是(　　　)A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′
3.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，下列判断不一定正确的是( )
A. ∠ABC=80∘B. 直线l垂直平分线段BB'C. S△ABC=S△A'B'C'D. BC//A'B'
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠ADE的度数是(　　　)A．30° B．40° C．50° D．55°
5.下列说法： ①如果线段AB和A'B'关于某条直线对称，那么AB=A'B'; ②点A与点B位于直线l的两侧，如果A、B到直线l的距离相等，那么它们关于直线l对称;③有一条公共边的两个全等三角形一定关于这条公共边所在直线对称; ④两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧; ⑤若两个图形关于某直线对称，则它们对应点的连线与对称轴互相垂直平分.其中说法正确的是______ (只填序号)．
6．如图，直线AD是△ABC的对称轴，AC＝6cm，DC＝4 cm，则△ABC的周长为_______．
7. 如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=3，则△BCD的周长为　　　　. 
8. 如图，已知O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN＝5 cm.(1)求△OEF的周长；
解：(1)∵点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，∴ME＝EO，FN＝FO.∴△OEF的周长为 OE＋EF＋OF＝ME＋EF＋FN ＝MN ＝5(cm)．
8. 如图，已知O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN＝5 cm.(2)连接PM、PN，判断△PMN的形状，并说明理由；
解：(2)连接PO.∵点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，∴PM＝PO，PO＝PN，∴PM＝PN，∴△PMN是等腰三角形．
解：(3)∵点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，∴∠APO＝∠APM，∠BPO＝∠BPN，∵∠APO＋∠BPO＝∠APB＝α，∴∠APM＋∠BPN＝∠APO＋∠BPO ＝∠APB＝α，∴∠MPN＝∠MPA＋∠APO＋∠BPO＋∠BPN ＝α＋α＝2α.
8. 如图，已知O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN＝5 cm.(3)若∠APB＝α，求∠MPN的度数．(用含α的代数式表示)