初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质当堂达标检测题

随堂测试

2.2轴对称的性质

一、单选题

1．分别以直线为对称轴，所作轴对称图形错误的是（    ）

A．B．C．D．

2．已知点A（2，）关于x轴对称的点的坐标为点B（，），则的值为（   ）

A．-5 B．-1 C．1 D．5

3．横撇竖捺，构架成一个个文字，在下列表示生肖的方块字中，是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，直线是多边形的对称轴，，，那么（   ）

A． B． C． D．

5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（A、P、A′不共线），下列结论中错误的是（    ）

A．△AA′P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA′、CC′

C．△ABC与△A′B′C′面积相等 D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线MN上

6．如图所示，哪一个选项中的左边图形与右边图形成轴对称(   )

A． B． C． D．

7．如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（　　）

A．70° B．80° C．90° D．100°

8．如图，在的正方形网格中，有A，B两点，在直线a上求一点P，使最短，则点P的位置应选在（    ）

A．C点 B．D点 C．E点 D．F点

二、填空题

9．点关于y轴对称的点的坐标是______．

10．如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是___________．

11．观察图中的两个图案，是轴对称图形的是______，它有______条对称轴.

12．如图，点在直线上，点和点关于直线对称，若，，则__，__．

13．如图，直线是三角形的对称轴，点，是线段上的两点．若，，则图中阴影部分的面积是________．

14．如图所示的组图形中，左、右两个图形成轴对称的是第_________________组．

15．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码___________.

16．下图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是________．

三、解答题

17．如图所示的五角星共有几条对称轴？请你在下图中分别画出来.

18．如图所示的是在一面镜子里看到的一个算式，该算式的实际情况是怎样的？

19．在公路上建筑一车站，使它到、两村庄的距离和最短．（保留画图痕迹）

20．图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称，整个图形是轴对称图形吗，它共有几条对称轴?

21．如图，中， ，将其折叠，使点落在边上处，折痕为 ，求 的度数．

22．如图，、分别是的边、上的点，在上求作一点，使的周长最小，并说明你这样作的理由．

23．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法按下列要求画图：

(1)在图①中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．

①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；

②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．

(2)在图②中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．

参考答案

1．C

2．B

3．D

4．C

5．D

6．C

7．B

8．A

9．

10．9：30

11．第2个图案.    6   

12．100    5   

13．3

14．（3）（4）

15．M17936

16．15：01或10：51．

17．

解：对称轴如图所示：

18．120＋85＝205

19．

①连接交于点，点就是所求的点；

②画出点关于直线的对称点，连接交于点，连接，

、关于直线对称，

，

，

由两点之间线段最短可知，线段的长即为的最小值，故点即为所求点．

20．

解：图中有阴影的三角形与三角形1、3成轴对称，

整个图形是轴对称图形，

它共有2条对称轴.

21．

22．

解：作点P关于直线AC的对称点P′，连接MP′交直线AC于点N，则PN=P′N，

由于△PMN的周长=PM+MN+PN，而PM是定值，故只需在在AC上找一点N，使MN+PN最小即可；

∵此时MN+PN=MN+P′N=MP′，MN+PN最小，

∴此时△PMN的周长最小，最小值等于PM+P′M．

23．

（1）

；（2分）

（2）

．（4分）

画图方法：

＜1＞利用有刻度的直尺，在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD，使OC=OD；

＜2＞连接CD，量出CD的长，将线段CD二等分，画出线段CD的中点E；

＜3＞画直线OE，直线OE即为∠AOB的对称轴．（6分）