初中数学2.6 有理数的乘法与除法课文配套课件ppt

这是一份初中数学2.6 有理数的乘法与除法课文配套课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了感悟新知，知识点，有理数乘法法则，有理数乘法运算律，有理数除法法则，有理数的乘除混合运算等内容，欢迎下载使用。

1.有理数乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2) 0 与任何数相乘都得 0.
特别解读(1) “同号得正，异号得负”是确定积的符号，不能与加法中确定和的符号相混淆 .(2) 有理数乘法的运算步骤： ①确定积的符号； ②确定积的绝对值 .
2.有理数的乘法符号法则
解题秘方：两个数相乘，根据乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘即可 .
方法点拨(1)两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0 相乘都得 0.(2)当因数中有小数或带分数时，应先把小数化为分数，把带分数化为假分数；(3)任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－ 1相乘都等于它的相反数 .
1.乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积相等 . 即 a× b=b× a.2. 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 . 即(a× b) × c= a× (b× c).
3. 分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 . 即( a+b ) × c=a× c+b× c.4. 易错警示 运用分配律时，若括号前面为“－”号，去括号后，注意括号里各项都要变号 .
特别解读(1)有理数的乘法交换律和乘法结合律一般不单独用，交换的目的是为了更好地结合 .(2)运用乘法运算律进行计算，是为了简化运算.它只改变其中的运算顺序，而不改变算式中每个数的性质和大小.
解题秘方：确定积的符号后，运用乘法交换律和结合律，将乘积为整数的因数结合，以简化运算 .
分组相乘，每组便于凑整.
方法点拨简化有理数乘法的方法：对于几个有理数相乘， 先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的因数运用乘法交换律与结合律 结合在一起 .
误区警示用分配律展开算式，注意：(1)相乘时括号里的每个数都要带上它前面的符号；(2)不要漏乘括号中的任何一个数 .
解题秘方：观察算式特点，逆用分配律，简化计算 .
1.定义 乘积为 1 的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数 .
2. 倒数与相反数间的关系
3. 求一个数的倒数的方法(1)一个不为 0 的整数的倒数就是用这个整数作分母，1 作分子的分数；(2)一个真分数或假分数的倒数就是把这个分数的分子和分母交换位置；(3)求一个小数的倒数要先把小数化成分数，再求其倒数；(4)一个带分数的倒数要先把带分数化成假分数，然后交换分子、分母的位置 .
特别解读：(1)“乘积是1”是判断两个数互为倒数的条件 .(2)“互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数叫做另一个数的倒数，单独一个数不能称其为倒数 .(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0 没有倒数 .
解题秘方：利用倒数的定义确定各数的倒数 .
特别提醒●求出一个数的倒数后可进行检验，其结果要符合两个特征：(1)原数与其倒数符号相同；(2)两者乘积为1. ●倒数等于本身的数是1 和－ 1.
2.有理数除法法则二 两个不等于 0 的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.
特别提醒(1) 除法法则一 ——两变：一变，将除号变乘号，二变，将除数变倒数 .(2) 除法法则二是先确定商的 符号，再求商的绝对值 .
解题秘方：灵活选择有理数除法的两个法则进行计算 .
互为相反数的两个数(0除外)相除得－1；除0 外的任何数除以它本身都等于1.
方法点拨在进行有理数的除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则；当能整除时，往往采用法则二直接除；当不能整除时，特别是当除数是分数时，往往采用法则一，把除法转化为乘法再计算 .
1.有理数的乘除混合运算顺序按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的 .
2. 有理数的乘除混合运算法则 有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照多个有理数相乘的法则计算 .
方法点拨在进行乘除混合运算时，乘法不动，将除法转化成乘法，把算式化成多个有理数相乘的形式(同时将小数化成分数，将带分数化成假分数).由负因数的个数确定积的符号.由乘法的运算律及运算法则确定积的绝对值.
解题秘方：先将除法转化为乘法，根据负因数的个数确定积的符号，将带分数化成假分数，再计算 .