人教版八年级上册11.1.1 三角形的边优秀巩固练习

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1.如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ）
A．1：2：4B．2：3：4C．3：4：7D．1：3：4
2.已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．已知a，b，c是△ABC的三条边长，则（a﹣b）2﹣c2的值是（ ）
A．正数B．0C．负数D．无法确定
4．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是( )
A．7B．10C．11D．14
5.如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B＝40°，∠C＝36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（ ）
A．AD＝AEB．AD＜AEC．BE＝CDD．BE＜CD
6. 7条长度均为正整数的线段a1、a2、……、a7满足a1＜a2＜……＜a7，且这7条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a7的最小值为（ ）
A．19B．20C．21D．22
二．填空题：
7.从3cm、4cm、5cm、7cm的四根小棒中任取三根，能围成 个三角形．
8.已知a，b，c是的三边长，则______．
9．设三角形三边之长分别为3，7，1+a，则a的取值范围为 ．
10. 如图，加油站和商店在马路的同一侧，到的距离大于到的距离，米．一个行人在马路上行走，当到的距离与到的距离之差最大时，这个差等于______米．
11.用长度相等的100根火柴棍，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴棍的根数 ．
12.周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有 个．
三．解答题
13.已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x．
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是小于18的偶数
①求c的长； ②判断△ABC的形状．
14.已知：a、b、c满足求：
(1)a、b、c的值；
(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
15.“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．
（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 3 种．
（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）
16.三角形的三边长是三个连续的奇数，且三角形的周长小于30，求三边的长．