人教版数学 八上 第11章 三角形单元精选强化卷（B卷）

人教版数学 八上 第11章 三角形 单元精选强化卷 （B卷）

一．选择题（共30分）

1.用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）

A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm

2.如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（　　）

①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3.如图，已知EF∥GH，Rt△ABC的两个顶点A，C分别在直线EF，GH上，∠B＝90°，AB交GH于点D，若CD平分∠ACB，∠FAC＝32°，则∠BAC的度数为（　　）

A．20° B．24° C．26° D．33°

4.用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）

A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm

5.如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（　　）

①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6.若一个多边形截去一个角后，变成十六边形，那么原来的多边形的边数为（　　）

A．15或16或17 B．16或17 C．15或17 D．16或17或18

7.下列说法正确的是（　　）

①等腰三角形是等边三角形；

②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；

③等腰三角形至少有两边相等；

④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②④

8．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C＝90°，并画出了两锐角的角平分线AD，BE及其交点F．小明发现，无论怎样变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数是定值，则这个定值为（　　）

A．135° B．150° C．120° D．110°

9.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（　　）

①AD是△ABE的角平分线；

②BE是△ABD的边AD上的中线；

③CH是△ACD的边AD上的高；

④AH是△ACF的角平分线和高．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10.若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角A，B，E，F如法进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝（　　）

A．1080° B．1260° C．1200° D．900°

二．填空题（共24分）

11.如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC＝24cm，则AE＝　   　cm；若∠ABC＝72°，则∠ABD＝　   　°．

12.如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若∠BOD＝70°，则∠ACB的度数为　   　．

13.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，且AD与CE交于点H，若∠B＝50°，则∠AHC的度数为 　    　°．

14.如图，OC是△ABC的角平分线，P是线段AB延长线上一点，PQ⊥OC于点Q，当∠ABC﹣∠BAC＝42°时，∠APQ的度数为 　     　°．

15．如图，AD为△ABC的角平分线，G为AD的中点，连接BG并延长交AC于E，F为AB上的一点，CF⊥AD于H．则下列判断中正确的是 　        ．

①AD是△ABE的角平分线；②BG是△ABD的中线；③CH为△ACD中AD边上的高．

16.如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是　    　．

三、解答题（共66分）

17.（6分）已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍多20°，求这个正多边形的边数和它的内角和．

．

18.（8分）已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足

（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

19.（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．

（1）若∠C＝50°，∠BAC＝60°，求∠ADB的度数；

（2）若∠BED＝45°，求∠C的度数．

20.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

（1）求∠CBE的度数；

（2）在AB延长线上取一点D，过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

21.（10分）按要求回答下列各小题．

（1）若一个n边形的内角和的比一个四边形的内角和多360°，求n的值；

（2）一个正多边形的所有内角与它的所有外角之和是1620°，求该正多边形的边数及一个外角的度数．

22.（12分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝x，∠C＝y．

（1）∠ABC+∠ADC＝　       　（用含x，y的式子直接填空）；

（2）如图1，若x＝y＝90°，DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；

（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC，∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．若x+y＝120°，∠DFB＝20°，求x，y的值．

23.（12分）已知：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．

（1）如图1，求证：∠A+∠D＝∠B+∠C；

（2）如图2，∠ADC和∠ABC的平分线DE和BE相交于点E，并且与AB、CD分别相交于点M、N，∠A＝28°，∠C＝32°，求∠E的度数；

（3）如图3，∠ADC和∠ABC的三等分线DE和BE相交于点E，并且与AB、CD分别相交于点M、N，∠CDE∠ADC，∠CBE∠ABC，试探究∠A、∠C、∠E三者之间存在的数量关系，并说明理由．