初中人教版11.1.1 三角形的边同步训练题

第11章三角形11.1与三角形有关的线段（中考真题专练）

一、单选题

1．（2020·江苏宿迁·中考真题）在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　）

A．2 B．4 C．5 D．6

2．（2020·江苏徐州·中考真题）三角形的两边长分别为和，则第三边长可能为（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·四川雅安·中考真题）下列四个选项中不是命题的是（    ）

A．对顶角相等

B．过直线外一点作直线的平行线

C．三角形任意两边之和大于第三边

D．如果，那么

4．（2020·湖北襄阳·中考真题）如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·浙江绍兴·中考真题）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．（2020·贵州黔东南·中考真题）若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（　　）

A．16 B．24 C．16或24 D．48

二、填空题

7．（2020·江苏镇江·中考真题）如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于_____．

8．（2020·青海中考真题）已知a，b，c为的三边长．b，c满足，且a为方程的解，则的形状为________三角形．

9．（2020·甘肃天水·中考真题）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．

10．（2020·北京中考真题）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：______（填“＞”，“＝”或“＜”）

11．（2018·黑龙江绥化·中考真题）三角形三边长分别为3，，则a的取值范围是______．

12．（2014·江苏宿迁·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是        ．

三、解答题

13．（2020·吉林长春·中考真题）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画．

要求：

（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；

（2）三个图中所画的三角形的面积均不相等；

（3）点在格点上．

14．（2019·吉林长春·中考真题）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

（1）在图①中以线段为边画一个，使其面积为6．

（2）在图②中以线段为边画一个，使其面积为6．

（3）在图③中以线段为边画一个四边形，使其面积为9，且．

15．（2017·浙江嘉兴·中考真题）如图，已知，．

（1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边，，的切点，，（保留痕迹，不必写作法）；

（2）连接，，求的度数．

16．（2015·贵州六盘水·中考真题）如图，已知，l1∥l2 ， C1在l1上，并且C1A⊥l2 ，A为垂足，C2， C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1， △ABC2的面积为S2， △ABC3的面积为S3， 小颖认为S1=S2=S3， 请帮小颖说明理由．

17．（2013·贵州贵阳·中考真题）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．

（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　   　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　   　三角形．

（2）猜想，当a2+b2　   　c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2　   　c2时，△ABC为钝角三角形．

（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．