人教版数学 八上 第11章三角形 单元精选强化卷（A卷）

人教版数学 八上 第十一章三角形 单元精选强化卷（A卷）

一．选择题（共30分）

1.若三角形的两边长是2cm和5cm，第三边长的数值是奇数，则这个三角形的周长是（　　）

A．9cm B．12cm C．10cm D．14cm

2.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为22cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（　　）

A．31cm B．25cm C．22cm D．16cm

3.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（　　）

①AD是△ABE的角平分线；

②BE是△ABD的边AD上的中线；

③CH是△ACD的边AD上的高；

④AH是△ACF的角平分线和高．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.在下列条件中①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，            ③∠A＝∠B＝2∠C，④∠A＝2∠B＝3∠C，中能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，则∠BFC的度数是（　　）

A．117° B．120° C．132° D．107°

6.△ABC中，∠A＝40°，高BD和CE交于O，则∠COD为（　　）

A．40°或140° B．50°或130° C．40° D．50°

7.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝θ，那么下列式子中正确的是（　　）

A．θ＝2α+β B．θ＝α+2β C．θ＝α+β   D．θ＝180°﹣α﹣β

8.若一个多边形截去一个角后，变成十六边形，那么原来的多边形的边数为（　　）

A．15或16或17 B．16或17 C．15或17 D．16或17或18

9.如图，△ABC的面积是1，AD是△ABC的中线，AFFD，CEEF，则△DEF的面积为（　　）

A． B． C． D．

10.如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝2∠ADB，③∠ADC＝90°﹣∠ABD，④DB平分∠ADC，其中正确结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共24分）

11.如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC＝24cm，则AE＝　   　cm；若∠ABC＝72°，则∠ABD＝　   　°．

12.如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若∠BOD＝70°，则∠ACB的度数为　   　．

13.一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是　    　．

14．如图，在△ABC中，若CEBC＝4，BDBC，CD，BE是△ABC的两条中线，则△ABC的周长是 　    　．

15.如果在一个三角形中一个角等于另一个角的2倍，那么我们称这个三角形为“倍角三角形”．已知“倍角三角形”中一个角为50°，则这个“倍角三角形”中最大角的度数为 　          　．

16.如图，AD为△ABC的角平分线，G为AD的中点，连接BG并延长交AC于E，F为AB上的一点，CF⊥AD于H．则下列判断中正确的是 　        ．

①AD是△ABE的角平分线；②BG是△ABD的中线；③CH为△ACD中AD边上的高．

．

三、解答题（共66分）

17.（6分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝25°，∠EFC＝53°．求∠BDC和∠DBE的度数．

18.（8分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c．

（1）若a，b，c满足（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状；

（2）若a＝4，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长．

19.（8分）已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足

（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

20.（10分）如图，在△ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．

（1）说明：AB∥DG；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝3∠B+40°，求∠B的度数．

21. （10分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，

∠DFB+∠BEC＝180°．

（1）求证：∠FDE＝∠C；

（2）若BE平分∠ABC，∠BEC＝110°，∠FDE＝50°，求∠ABC的度数．

22．（12分）如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E为边AD（不与点A，D重合）上一动点，EF⊥BC于点F．

（1）若∠B＝40°，∠DEF＝20°，求∠C的度数；

（2）求证：∠C﹣∠B＝2∠DEF．

23．（12分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角探究片段，完成所提出的问题．

（1）如图（1）所示，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，∠A＝50°，∠BOC＝　       　；

（2）如图（2）所示，∠ABC，∠ACD的平分线交于点O，求证：∠BOC＝∠A；

（3）如图（3）所示，∠CBD，∠BCE的平分线交于点O，写出∠BOC与∠A的关系，并说明理由．