人教版八年级上册本节综合同步测试题

这是一份人教版八年级上册本节综合同步测试题，共7页。

一．选择题


1．（ ）叫做三角形


A．连接任意三点组成的图形


B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形


C．由三条线段组成的图形


D．以上说法均不对


2．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（ ）





A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形


3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）


A．1cm，1cm，3cmB．1cm，2cm，3cm


C．1cm，2cm，2cmD．1cm，4cm，2cm


4．三角形的两边长为6cm和3cm，则第三边长可以为（ ）


A．2B．3C．4D．10


5．如图所示，以BC为边的三角形共有（ ）





A．1个B．2个C．3个D．4个


6．如图，在△ABC中，AB边上的高是（ ）





A．ADB．BEC．BFD．CF


7．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（ ）





A．AD⊥BCB．∠BAD＝∠CADC．AB＝ACD．BD＝CD


8．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条．





A．1B．2C．3D．4


9．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（ ）


①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．





A．4个B．3个C．2个D．1个


10．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且M＝（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c），那么（ ）


A．M＞0B．M≥0C．M＝0D．M＜0


二．填空题


11．可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形、钝角三角形和 三角形．


12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其理论依据是 ．





13．如图，在线段AD，AE，AF中，△ABC的高是线段 ．





14．一根木棒能与长为4和9的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度x的取值范围是 ．


15．如图△ABC中，AB＝2017，AC＝2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝ ．





16．从长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棒中选出三根组成三角形，共有 种选法．


三．解答题


17．如图，佳佳和音音住在同一小区（A点），每天一块去学校（B点）上学，一天，佳佳要先去文具店（C点）买练习本再去学校，音音要先去书店（D点）买书再去学校，问：这天两人从家到学校谁走的路远？为什么？











18．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．














19．若三角形的三边长分别是2，x，10，且x是不等式的正偶数解，试求第三边的长x．














20．若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|+|a+b+c|．














21．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC为奇数．


（1）求△ABC的周长；


（2）判断△ABC的形状．





























参考答案


一．选择题


1．解：因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．


故选：B．


2．解：三角形根据边分类 ，


∴图中小椭圆圈里的A表示等边三角形．


故选：D．


3．解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得


A、1+1＜3，不能组成三角形；


B、1+2＝3，不能组成三角形；


C、1+2＞2，能够组成三角形；


D、1+2＝3＜4，不能组成三角形．


故选：C．


4．解：设第三边为x，则3＜x＜9，


所以符合条件的整数可以为4，


故选：C．


5．解：以BC为边的三角形有△BCE，△BAC，△DBC，


故选：C．


6．解：在△ABC中，AB边上的高是：CF．


故选：D．


7．解：∵AD是△ABC的中线，


∴BD＝DC，


故选：D．


8．解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；


故选：C．


9．解：∵∠1＝∠2，


∴AE平分∠DAF，故③正确；


又∠3＝∠4，


∴∠1+∠3＝∠2+∠4，即∠BAE＝∠EAC，


∴AE平分∠BAC，故⑤正确．


故选：C．


10．解：∵△ABC的三边长分别为a、b、c，且M＝（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c），


∴a+b+c＞0，a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，


∴M＜0．


故选：D．


二．填空题


11．解：按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形．


故答案为：直角．


12．解：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其理论依据是：三角形具有稳定性．


故答案为：三角形具有稳定性．


13．解：∵AF⊥BC于F，


∴AF是△ABC的高线，


故答案为：AF．


14．解：第三根木棒的长度a的取值范围为：9﹣4＜x＜9+4，即：5＜x＜13，


故答案为：5＜x＜13．


15．解：∵AD为中线，


∴BD＝CD，


∴△ABD与△ACD的周长之差＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC，


∵AB＝2017，AC＝2010，


∴△ABD与△ACD的周长之差＝2017﹣2010＝7．


故答案为：7．


16．解：共有4种方案：


①取3cm，5cm，7cm；由于3+5＞7，能构成三角形；


②取3cm，5cm，10cm；由于3+5＜10，不能构成三角形，此种情况不成立；


③取3cm，7cm，10cm；由于3+7＝10，不能构成三角形，此种情况不成立；


④取5cm，7cm，10cm；由于5+7＞10，能构成三角形．


所以有2种方案符合要求．


故答案为：2．


三．解答题


17．解：佳佳从家到学校走的路远，理由：∵在△ACD中，AC+CD＞AD，


∴佳佳从家到学校走的路是AC+CD+BD，音音从家到学校走的路是AD+BD，


∴AC+CD+BD＞AD+BD，即佳佳从家到学校走的路远．


18．解：∵一个三角形的三边长分别是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周长不超过37cm，


∴，


解得：3＜x≤10．


19．解：原不等式可化为5（x+1）＞20﹣4（1﹣x），解得x＜11，


∵x是它的正整数解，


∴根据三角形第三边的取值范围，得8＜x＜12，


∵x是正偶数，


∴x＝10．


∴第三边的长为10．


20．解：∵a、b、c是△ABC的三边，


∴a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0，a+b+c＞0，


∴原式＝a﹣b+c+c﹣a﹣b+a+b+c


＝a﹣b+3c．


21．解：（1）由题意得：5﹣2＜AC＜5+2，


即：3＜AC＜7，


∵AC为奇数，


∴AC＝5，


∴△ABC的周长为5+5+2＝12；


（2）∵AB＝AC，


∴△ABC是等腰三角形．