人教版八年级上册本节综合综合训练题

11.1与三角形有关的线段 同步习题

一、单选题

1．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）

​

A．AB=2BF B．∠ACE= ∠ACB

C．AE=BE D．CD⊥BE

2．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（　　） 

A．5，12，13 B．5，7，12 C．5，7，7 D．4，6，9

3．如图所示，以线段BC为一边的三角形共有(　　) 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点。你认为小明说的这个三角形一定（　　）

A．是钝角三角形 B．是直角三角形

C．是锐角三角形 D．不存在

5．如图，在中，点D和E分别是边和的中点，连接，与交于点O，若的面积为1，则的面积为（　　）

A．6 B．9 C．12 D．13

6．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　） 

A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7

7．小明要做一个三角形木架，现在他已经有长度为20cm和40cm的两根木条，那么下列可供他选用的木条的长是（　　） 

A．20cm B．40cm C．60cm D．80cm

8．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（　　） 

A． B． C． D．

9．若长度分别为2，5，a的三条线段组成一个三角形，则整数a的值为（            ）

A．2 B．3 C．4 D．7

10．如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正确的结论是（　　） 

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．只有②正确

11．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是   (　　)

A．5 B．6 C．9 D．13

12．用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　） 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．已知三角形的两边长分别为2和6，第三边的长是偶数，则此三角形的第三边长是　     　.

14．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为　     　．

15．已知△ABC的三边长 ，化简 的结果是　     　.  

16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8cm2，则阴影部分△BEF面积等于　     　cm2．

17．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=6，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，则S1-S2的值是　     　。

三、解答题

18．已知三角形三条边分别为a+4，a+5，a+6，求a的取值范围．

19．如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．

20．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．

21．已知：如图，△ABC中，中线BD和中线CE相交于点O，求证：BO=2DO．

22．已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积． 

23．已知△ABC的面积为20cm2，AD为BC边上的高，且AD＝8cm，CD＝2cm，求BD的长度.  

24．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．