2020-2021学年1.1.3 集合的基本运算集体备课ppt课件

展开

这是一份2020-2021学年1.1.3 集合的基本运算集体备课ppt课件，文件包含113《集合的基本运算》第1课时课件PPTpptx、113《集合的基本运算》第1课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共33页，欢迎下载使用。

1.理解两个集合的交集与并集的概念.(数学抽象)2.会求两个集合的交集与并集.并能利用交集与并集的性质解决相关问题.(数学运算)3.能使用维恩图或数轴表示集合之间的运算,体会数形结合思想对理解抽象概念的作用.(直观想象)
重点：两个简单集合的交集与并集的运算．难点：交集与并集性质的应用．
某班级有两个微信群，文学群成员有：梅、兰、竹、桂、松、柳，他们组成的集合用A表示；数学群成员有：梅、竹、松、枫、杨、桦，他们组成的集合用B表示，若S表示两个群都加入的同学组成的集合．
知识点一：交集的概念(1)一般地,对于两个给定的集合A,B,由____________ _____________的所有元素构成的集合,叫做A与B的交集,记作__ _ (读作”__ _”)．用符号语言表示为A∩B＝___________________.
属于集合A又属于集合B
{x|x∈A，且x∈B}
(2)可用图中阴影部分表示：
1.若集合M＝{－1,1}，N＝{－2,1,0}，则M∩N＝(　　)A．{0，－1} B．{0}　C．{1}　 D．{－1,1}
2.已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=　　　　.
解析由题得A={x||x|<2}={x|-2知识点二并集的概念(1)一般地,对于两个给定的集合A,B,由_____ ___ _____________的元素构成的集合,叫做A与B的并集,记作_____(读作“_____”)．用符号语言表示为A∪B＝______ ______.
属于集合A或者属于集合B 　
{x|x∈A，或x∈B}
3.已知集合M＝{－1,1,2}，N＝{1,4}，则M∪N＝(　　)A．{1}　　　　　　B．{1,4}C．{－1,1,2,4} D．∅
4.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2<9}，则A∩B＝(　　) A．{－2，－1,0,1,2,3}　B．{－2，－1,0,1,2} C．{1,2,3} D．{1,2}
设A={x|x2-7x+6=0},B={x|4题型一集合的交集运算
分析:首先明确集合A,B中的元素,集合A是一元二次方程 x2-7x+6=0的解集,集合B是满足不等式4解:A={1,6},B={5,6,7,8},用Venn图表示集合A,B,如图所示,依据交集的定义,观察可A∩B={6}.
(1)已知集合A={0,2,4,6},B={2,4,8,16},则A∩B等于(　　)A.{2}B.{4}C.{0,2,4,6,8,16}D.{2,4}(2)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B等于(　　)A.{x|0≤x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|0≤x≤4}D.{x|1≤x≤4}
（3）设集合A＝{7，a}，B＝{－1}，若A∩B＝B，则a＝____．
解析：∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴a＝－1.
【名师点评】　求两个集合的交集时，首先要识别所给集合，其次要简化集合，即明确集合中的元素，使集合中的元素明朗化，最后再依据交集的定义写出结果，有时要借助于Venn图或数轴写出交集．
(1)设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4，5}，求A∪B；(2)设集合A＝{x|－3＜x≤5}，B＝{x|2＜x≤6},求A∪B.
(3)求满足条件{1，2}∪A＝{1，2，3}的所有集合A；(4)已知集合A＝{x|0≤x＜2}，B＝{x|x＞2}，求A∪B.
【名师点评】　(1)求两个集合的并集时要注意利用集合元素的互异性这一属性，重复的元素只能算一个．(2)对于元素个数无限的集合进行并集运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点的值能否取到．
2.已知集合A＝{x|a－45}．(1)当a＝1时，求A∩B与A∪B；(2)若A∪B＝R，求实数a的取值范围．
解：(1)当a＝1时，A＝{x|－35}＝{x|－35}＝{x|x<5或x>5}．
设集合A＝{x∈R|x2＋2x＋2－p＝0}，且A∩{x|x>0}＝∅，求实数p的取值范围．
[错解]　依题意，方程x2＋2x＋2－p＝0没有实数解，因此Δ＝22－4(2－p)<0，解得p<1.所以实数p的取值范围为{p|p<1}．
[辨析]　A∩{x|x>0}＝∅，表示方程x2＋2x＋2－p＝0没有实数解或有非正实数解，本题误解中由于没有正确理解这一集合语言，而造成错误．我们在解题时应避免出现这种由于对题意把握不准而造成的错误．
数形结合思想已知集合P＝{x|4≤x<5}，Q＝{x|k＋1[分析]　把集合P、Q看作不等式的解集，在数轴上表示出来．
∵P∩Q≠∅，∴Q≠∅，∴k＋1<2k－1，∴k>2，∴k＋1>3.∵P∩Q≠∅，则P∩Q如图所示，有四种可能情况．
分类讨论思想设集合M＝{x|－2

相关课件更多