集合的基本运算PPT课件免费下载

人教B版 (2019)高中数学必修 第一册课文《集合的基本运算》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【探索新知】

思考1：两个非空集合的交集可能是空集吗？提示：两个非空集合的交集可能是空集，即A与B无公共元素时，A与B的交集仍然存在，只不过这时A∩B＝∅.反之，若A∩B＝∅，则A，B这两个集合可能至少有一个为空集，也可能这两个集合都是非空的，如：A＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,4,6,8,10}，此时A∩B＝∅.
思考2：集合A∪B中的元素个数如何确定？提示：①当两个集合无公共元素时，A∪B的元素个数为这两个集合元素个数之和；②当两个集合有公共元素时，根据集合元素的互异性，同时属于A和B的公共元素，在并集中只列举一次，所以A∪B的元素个数为两个集合元素个数之和减去公共元素的个数．
3．交集与并集的运算性质
思考3：判断集合A＝{2,3}与集合B＝{2,3,5}的关系，并写出A∩B和A∪B，你能发现什么规律？
1．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝( )A．{0,1} B．{－1,0,2}C．{－1,0,1,2} D．{－1,0,1}解析：M∪N＝{－1,0,1,2}．
2．设集合M＝(－3,2)，N＝[1,3]，则M∩N＝( )A．[1,2) B．[1,2]C．(2,3] D．[2,3]
3．已知集合M＝{x|x2＝9}，N＝{x|－3≤x<3，x∈Z}，则M∩N＝( )A．∅ B．{－3}C．{－3,3} D．{－3，－2,0,1,2}解析：由题意，得M＝{－3,3}，由于N＝{－3，－2，－1,0,1,2}，则M∩N＝{－3}．
4．若集合A＝{x|－5{x|－5{x|－3{3}或{－1,3}
(1)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝( )A．{0,2} B．{1,2}C．{0} D．{－2，－1,0,1,2}(2)已知A＝{x|x≤－2或x>5}，B＝{x|1(3)集合A＝[－2,5]，集合B＝[m＋1,2m－1]．①若B⊆A，求实数m的取值范围；②若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．思路探究：(1)可直接根据集合运算的含义分析求解．(2)(3)中将集合A和B在数轴上表示出来，再结合集合运算的定义求解．

二、【拓展提升】

归纳提升：求两个集合的交集的方法(1)对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可．(2)对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍．
1．(1)已知集合P＝(－∞，0)，Q＝(－∞，1]，则P∩Q＝____________.(2)已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，求实数a的值．解析：(1)因为P＝(－∞，0)，Q＝(－∞，1]，故P∩Q＝(－∞，0)．
(2)因为A∩B＝{－3}，所以－3∈B.而a2＋1≠－3，所以a－3＝－3或2a－1＝－3.①当a－3＝－3时，a＝0.A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1,1}，于是A∩B＝{－3,1}，这样与A∩B＝{－3}矛盾；②当2a－1＝－3时，a＝－1，符合A∩B＝{－3}，综上知a＝－1.
设集合A＝{x|x＋1>0}，B＝{x|－20的解集，然后借助于数轴写出A∪B.
归纳提升：求集合并集的方法(1)两集合用列举法给出：①依定义，直接观察求并集；②借助维恩图写并集．(2)两集合用描述法给出：①直接观察，写出并集；②借助数轴，求出并集．(3)一个集合用描述法，另一个用列举法：①直接观察，找出并集；②借助图形，观察写出并集．
2．(1)设集合A＝{x|－4已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∪B＝A，则实数m构成的集合为_____________.
归纳提升：利用集合交集、并集的性质解题的方法及关注点(1)方法：利用集合的交集、并集性质解题时，常常遇到A∪B＝B，A∩B＝A等问题，解答时常借助于交集、并集的定义及已知集合间的关系去转化为集合间的关系求解．(2)关注点：当集合A⊆B时，若集合A不确定，运算时要考虑A＝∅的情况，否则易漏解．
3．已知A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．(1)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围．