数学八年级下册第一章 三角形的证明综合与测试习题ppt课件

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如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
【教材P23习题T1变式】【2020·益阳】如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为(　　)A．25° B．30° C．35° D．40°
在正方形网格中，∠ACB的位置如图所示，到∠ACB两边距离相等的点是(　　)A．点M B．点N C．点P D．点Q
△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列说法中不正确的是(　　)A．点O一定在△ABC的内部B．∠C的平分线一定经过点OC．点O到△ABC三边的距离一定相等D．点O到△ABC三个顶点的距离一定相等
如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
【中考·恩施州】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为(　　)A．3 cm B．6 cmC．12 cm D．16 cm
如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则∠ABC＝________°.
【教材P31例3改编】【2021·长沙】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为______．
【中考·益阳】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，DE是线段AC的垂直平分线．若BE＝a，AE＝b，则用含a，b的式子表示△ABC的周长为________．
如图，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边AB，BC，CA的距离OE，OD，OF相等，若∠A＝50°，则∠BOC＝________．
已知点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F.有下列结论：①PE＝PF；②AE＝AF；③∠APE＝∠APF；④AE>PE.其中一定成立的有__________(填序号)．
(10分)【中考·绥化】如图，A，B，C为某公园的三个景点，景点A和景点B之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P，使景点B、景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离，请用直尺和圆规在所给图中作出点P.(要求：不写作法和证明，只保留作图痕迹)
解：如图，点P即为所求的点．
(12分)【中考·福建】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并证明AP＝AQ.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
解：如图，BQ就是∠ABC的平分线．
证明：如图，作AM⊥PQ于点M，则∠AMP＝∠AMQ＝90°.∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°.∴∠BPD＋∠PBD＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠AQP＋∠ABQ＝90°.
(14分)【2021·北京石景山模拟】(1)如图①，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，△ABC的面积等于90，AB＝18，BC＝12，求DE的长；
解：如图①，过点D作DF⊥BC于点F.∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∴DE＝DF.