北师大版八年级下册第一章 三角形的证明综合与测试习题ppt课件

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下列各组线段中，不能组成直角三角形的是(　　)A．6，8，10 B．3，4，5C．4，5，6 D．5，12，13
【教材P20随堂练习T1变式】下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(　　)A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一个锐角和一条直角边对应相等D．斜边和一条直角边对应相等
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝9，BC＝4，则正方形ABDE的面积为(　　)A．18 B．36 C．65 D．72
如图，一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，轮船从港口O沿北偏西20°的方向航行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处．若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为(　　)A．50° B．60° C．70° D．80°
如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至点D，则橡皮筋被拉长了(　　)A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．5 cm
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB于点E，且AC＝AE.下列结论错误的是(　　)A．BD＋ED＝BCB．DE平分∠ADBC．DA平分∠EDCD．ED＋AC>AD
有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上各生出一个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的图形．如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2 022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(　　)A．2 022 B．2 023 C．2 024 D．2 025
【教材P16随堂练习T3(3)改编】命题“如果ab<0，那么a>0，b<0”的逆命题是_______________________．原命题是______命题，其逆命题是________命题(填“真”或“假”)．
如果a>0，b<0，那么ab<0
如图，在△ABC中，点F在边BC上，FD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，AD＝CF，AE＝CD，若∠CFD＝40°，则∠EDF＝________.
【2020·雅安】对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，若AD＝2，BC＝4，则AB2＋CD2＝________．
如图，圆柱底面的周长为6 dm，圆柱高为4 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度最小为________．
(10分)如图，已知四边形ABDC，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F.若DE＝DF，AB＝AC，求证：BE＝CF.
(10分)如图，小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，如图①所示．当他把绳子的下端拉开与旗杆底部相距5米时，发现绳子下端刚好接触地面，如图②所示．求旗杆的高度．
解：设旗杆的高度为x米，由题意知绳子的长度为(x＋1)米．由勾股定理列方程为x2＋52＝(x＋1)2，解得x＝12.答：旗杆的高度为12米．
(14分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．如图①，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连接CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.
(1)请你结合图②用文字和符号语言分别叙述勾股定理；
解：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，则有a2＋b2＝c2.
(2)请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理：a2＋b2＝c2.
(14分)定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
(1)若AM＝1.5，MN＝2.5，BN＝2，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．
解：点M，N是线段AB的勾股分割点．理由如下：∵AM2＋BN2＝1.52＋22＝6.25，MN2＝2.52＝6.25，∴AM2＋BN2＝MN2.∴以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形．∴点M，N是线段AB的勾股分割点．