北师版八年级下册数学 第6章 集训课堂 测素质 平行四边形的性质和判定 习题课件

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测素质 北师版 八年级下第六章 平行四边形集训课堂平行四边形的性质和判定BCDA答 案 呈 现习题链接CDAC514120①②④答 案 呈 现习题链接平行四边形的对角线一定具有的性质是(　　)A．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等1B如图，在▱ABCD中，AC＝4 cm.若△ACD的周长是12 cm，则▱ABCD的周长是(　　)A．16 cm B．18 cmC．20 cm D．24 cmA2如图，在四边形ABCD中，∠DAC＝∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是(　　)A．AD＝BC B．OA＝OCC．AB＝CD D．∠ABC＋∠BCD＝180°3C【教材P138做一做改编】如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为(　　)A．4 cm B．5 cmC．6 cm D．8 cm4A把直线a沿水平方向平移4 cm，平移后为直线b，则直线a与b之间的距离(　　)A．等于4 cm B．小于4 cmC．大于4 cm D．小于或等于4 cm5D如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC＋∠ADC＝120°，则∠A的度数是(　　)A．100° B．110° C．120° D．125°6C7D8C【教材P152随堂练习T1改编】【2021·邵阳】如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为________．95如图，点E，F分别在▱ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件：___________________，使四边形AECF是平行四边形．AF＝CE(答案不唯一)如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边的中点，AC＝6，BD＝8，那么四边形EFGH的周长是________．14如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O且AB＝12，AC＝10，BD＝26，则▱ABCD的面积为________．120如图，已知▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠CFE＝110°，则下列结论：①四边形ABFE为平行四边形；②△ADE是等腰三角形；③▱ABCD与▱DCFE全等；④∠DAE＝25°.其中正确的结论是________(填正确结论的序号)．①②④(10分)如图，AD是△ABC中BC边上的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是BE的中点，连接CE.求证：四边形ADCE是平行四边形．证明：∵AD是△ABC中BC边上的中线，F是BE的中点，∴BF＝EF，BD＝CD.∴DF∥CE.∴AD∥CE.∵AE∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD＝BF.证明：∵四边形ADEF为平行四边形，∴AD＝EF，AD∥EF.∴∠ACB＝∠FEB.∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B.∴∠FEB＝∠B.∴EF＝BF.∴AD＝BF.(14分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长线段BA到点D，使得AB＝2AD，连接DE，DF，AE，EF，AF与DE交于点O.(1)求证：AF与DE互相平分；证明：∵BE＝EC，AF＝FC，∴EF∥AB，AB＝2EF.∵AB＝2AD，∴AD＝EF.又∵AD∥EF，∴四边形ADFE是平行四边形．∴AF与DE互相平分．(2)若AB＝6，BC＝10，求DE的长．(14分)【2021·绍兴】问题：如图，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．答案：EF＝2.探究：(1)把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变．①当点E与点F重合时，求AB的长；解：如图所示．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，BC＝AD＝5，AB∥CD.∴∠DEA＝∠BAE.∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE.∴∠DEA＝∠DAE.∴DE＝AD＝5.同理，CF＝BC＝5.∵点E与点F重合，∴AB＝CD＝DE＋CF＝10.②当点E与点C重合时，求EF的长．解：如图所示．∵点E与点C重合，DE＝AD＝5，∴DE＝DC＝5.∵CF＝BC＝5，∴点F与点D重合．∴EF＝DC＝5.