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    北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》(困难)(含答案不含解析) 试卷
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    北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》(困难)(含答案不含解析) 试卷

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    这是一份北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》(困难)(含答案解析),共14页。

    北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》(困难)(含答案解析)

    考试范围:第一单元;   考试时间:120分钟;总分:120分,

    I卷(选择题)

    一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

    1.  如图,,则的值是.(    )
     

    A.  B.  C.  D.

    2.  中,,则.(    )

    A.  B.  C.  D. 不能确定

    3.  中,已知分别是的对边,则下列条件中,不能判定是等腰三角形的是(    )

    A.  B.
    C.  D.

    4.  在如图所示的正方形网格中,为.(    )
     

    A.  B.  C.  D.

    5.  将一副三角尺按如图所示的方式放置,则的和是.(    )
     

    A.  B.  C.  D.

    6.  如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离米,梯子顶端到地面的距离米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离米,则小巷的宽为(    )

    A.  B.  C.  D.

    7.  如图,要用判断全等的条件是(    )
     

    A.
    B.
    C.
    D.

    8.  如果三角形两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上,那么这个三角形是.(    )

    A. 锐角三角形
    B. 等腰三角形
    C. 直角三角形
    D. 等腰直角三角形

    9.  如图,垂直平分,垂足为点,连接,下列结论不一定成立的是.(    )
     

    A.
    B. 平分
    C.
    D.

    10.  如图,三个居民小区在的顶点上,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在.(    )
     

    A. 两边高线的交点处
    B. 两边中线的交点处
    C. 两边中垂线的交点处
    D. 两角平分线的交点处

    11.  如图,在四边形中,于点,连接,四边形的面积为,若平分,则四边形的面积为.(    )
     

    A.
    B.
    C.
    D.

    12.  的三边长分别是其三条角平分线交于点,则(    )

    A.
    B.
    C.
    D.

    II卷(非选择题)

    二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)

    13.  如图,,则图中等腰三角形共有          ,分别是          
     


     

    14.  如图,小明和小芳以相同的速度分别同时从出发,小明沿行走,小芳沿行走,并同时到达,则           ”“
     


     

    15.  如图,过正方形的顶点作直线,分别过点作直线的垂线,垂足分别为点,则          
     


     

    16.  如图,平分线上一点,分别在上,且,则等于          


     

    三、解答题(本大题共9小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

    17.  本小题
    如图,在中,边上的任意一点,过点分别向作垂线,垂足分别为点
     

    当点上的什么位置时,请说明理由.

    过点边上的高线,如图,试猜想之间的数量关系,并说明理由.

    若在等腰三角形中,,则           


    18.  本小题

    如图,点上一点,都是等边三角形求证:

    19.  本小题
    如图,在中,角平分线相交于点,过点,分别交于点
     

    请写出图中所有的等腰三角形

    ,求的周长.

    20.  本小题

    某市遭暴雨袭击,水位猛涨,该市抗洪抢险救援队在处接到报告:有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶处,情况危急救援队在处测得点在点的北偏东方向上,如图所示救援队决定分成两组:第一组马上下水沿直线游向处救人,同时第二组在地面上未被水淹向正东方向奔跑到达处,再从处下水沿直线游向处救人已知点在点的北偏东方向上,且救援人员在水中前进的速度均为,在地面上奔跑的速度为哪组救援队先到达请说明理由参考数据:

    21.  本小题
    如图,在中,延长线上一点,点上,
     

    求证:

    ,求

     

    22.  本小题

    如图,,则是直角三角形吗试说明理由.

    23.  本小题

    如图:的边的垂直平分线分别交的周长为的周长。

    24.  本小题

    如图,在中,的垂直平分线,交于点,交于点已知,求的度数.

    25.  本小题

    如图所示,,垂足分别为相交于点,若,求证:平分


    答案和解析

     

    1.【答案】 

    【解析】
     

    2.【答案】 

    【解析】
     

    3.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    本题考查的是等腰三角形的判定,利用等腰三角形的判定定理进行解答即可.
    【解答】
    解:

    是等腰三角形.
    B.

    不是等腰三角形.
    C.



    是等腰三角形.
    D.


    是等腰三角形.
    故选B  

    4.【答案】 

    【解析】
     

    5.【答案】 

    【解析】
     

    6.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    此题主要考查了勾股定理的应用,关键是掌握利用勾股定理求有关线段的长度的方法.
    中,利用勾股定理计算出长,再在中利用勾股定理计算出长,然后可得的长.
    【解答】
    解:在中,

    米,
    中,

    米,

    故选:  

    7.【答案】 

    【解析】
     

    8.【答案】 

    【解析】
     

    9.【答案】 

    【解析】
     

    10.【答案】 

    【解析】
     

    11.【答案】 

    【解析】
     

    12.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    本题考查了角平分线上的性质及三角形的面积公式.做题时应用了三个三角形的高是相等的.首先过点,作,作,作,由点内角平分线的交点,根据角平分线的性质,即可得,继而可得,则可求得答案.
    【解答】
    解:过点,作,作


    内角平分线的交点,



      

    13.【答案】 

    【解析】
     

    14.【答案】 

    【解析】
     

    15.【答案】 

    【解析】
     

    16.【答案】 

    【解析】
     

    17.【答案】 

    【解析】
     

    18.【答案】 

    【解析】
     

    19.【答案】 

    【解析】
     

    20.【答案】 

    【解析】
     

    21.【答案】 

    【解析】
     

    22.【答案】 

    【解析】
     

    23.【答案】解:的垂直平分线,的周长为的周长为: 

    【解析】
     

    24.【答案】解:的垂直平分线,




     

    【解析】此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角性质.注意垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.
    的垂直平分线,可得,然后由在中,,即可求得的度数,继而根据三角形的外角性质求得答案.
     

    25.【答案】证明:

    是角的平分线,

     

    【解析】
     

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