数学第一章 三角形的证明综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学第一章 三角形的证明综合与测试当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
第1章  直角三角形的边角关系  单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  1.  在中，，若，，则的值是(        ) A. B. C. D.2.  已知，那么锐角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.  中，若，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 4.  若为锐角，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.  如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆米的处，测得旗杆顶部的仰角为，则旗杆的高度为（ ） A. B. C. D. 6.  观察下列式子：①；②（为锐角）；③；④，其中成立的有(        ) A.个 B.个 C.个 D.个 7.  当时，的值是（ ） A.大于 B.小于
C.小于 D.大于且小于
  8.  如图是一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是米，则乘电梯从点到点上升的高度可以表示为（ ） A.米 B.米 C.米 D.米 二、 填空题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  9.  在中，若，，则________．  10.  在中，，，，分别是，，的对边，若，则________．  11.  在中，，，那么________．  12.  在进行测量时，从下向上可能，________叫做仰角；从上往下看，________叫俯角．  13.  已知，则________．  14.  如图，是平面镜，光线从点出发经上点反射后照射到点，若入射角（入射角等于反射角），，，垂足分别为、，且，，，则________．  15. 某居民小区有一朝正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高米的超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面米处要盖一栋高米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时．  （1）超市以上的居民住房采光________（请填“受到影响”或“不受影响”）； （2）若要使超市采光不受影响，两楼最少应相距________米．16.  如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为________海里（结果保留根号）． 三、 解答题 （本题共计 8 小题  ，共计72分 ， ）  17.  计算：．    18. 求下列各式的值：  （1）；  （2）． 19.  在中，，已知，请你求出、、、的值．    20.  如图，在中，，，，求的长．     21.  如图，北京大学的大门上悬挂着巨大的匾额，图中的线段就是悬挂在墙壁上的某块匾额的截面示意图，已知米，.从水平地面点处看点，仰角，从点处看点，仰角，且米，求匾额悬挂的高度的长.
（参考数据：）
     22.  如图，海面上一艘船由西向东航行，在处测得正东方向上一座灯塔的最高点的仰角为，再向东继续航行到达处，测得灯塔的最高点的仰角为，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度.（结果保留根号）
  23.  已知：如图，为了躲避台风，一轮船一直由西向东航行，上午点，在处测得小岛的方向是北偏东，以每小时海里的速度继续向东航行，中午点到达处，并测得小岛的方向是北偏东，若小岛周围海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？
   24.  如图，某校教学楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下高的影子；而当光线与地面的夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角有的距离（、、在一条直线上）．求教学楼的高度．（参考数据：，，）