初中数学苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方教案设计

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方教案设计，共3页。

《有理数的乘方》这节课选自苏科版《数学》七年级上册，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。
学情分析
从学生的知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。
教学目标
1、理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂.
教学重点
有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂.
教学难点
有理数乘方的意义．
教学准备
用于折叠的报纸，预习乘方的概念
教学过程
活动一:创设乘方模型
1.做一做
将一张报纸对折，再对折……直到无法对折为止.你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．
设计意图：经历动手操作的过程建立乘方的模型，感受生活中的乘方实例。
2.思考
这样的算式有什么特点?你还能出写一些这样的算式吗?(小组内合作交流)
设计意图：对乘方算式中的因数和运算符号的观察，为乘方概念做铺垫。
3.乘方的概念的揭示
一般地，记作an，读作“a的n次方”．
求相同因数的积的运算叫做乘方，相同的因数叫做底，相同因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫幂．
活动二：理解乘方概念
乘方是一种运算，我们还知道哪些运算？
乘方运算的结果叫幂，其他运算的结果分别叫做什么？
设计意图：把乘方运算和加减乘除联系起来，感受运算的扩充
活动三：实例理解
（1）37 （2）73 （3）(-3)4 （4）(-4)3
（5） （6） （7）(- EQ \F(2,3) )4 （8）
读一读以上各式，说一说以上各式的意义，并指出各式中的底数和指数。
计算以上各式
设计意图：再次通过大量的实例，让学生感受乘方的意义和训练学生的计算能力。
活动四：幂的符号探索
思考：进入初中以来，你认为现在的运算和小学有哪些明显的不同？
设计意图：初中引进了负数运算，乘方运算同样含有负数运算
那么，正数，负数，0的幂的符号如何确定？请举例说明。
设计意图：学生通过实例，举例，想象来探究幂的符号。

揭示有理数乘方运算的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
0的任何正整数次幂都是0
课堂小结
通过本节课地学习，你对有理数的乘方有哪些认识和疑惑？