初中数学苏科版（2024）七年级上册第2章 有理数2.7 有理数的乘方教学设计

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册第2章 有理数2.7 有理数的乘方教学设计，共5页。教案主要包含了问题引入，合作探究，例题讲解例1 计算，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


课题
2.7有理数的乘方（1）
课型
新授
课时
第一课时
主备人
复备人
教学目标
1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
教学重点
会进行有理数的乘方运算
教学难点
有理数乘方结果（幂）的符号的确定
教法教具
启发讲授，合作探究
教师活动
学生活动
复备
一、问题引入
手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？二、合作探究
做一做：用一根绳子对折并且在对折处剪开再对折……，得出绳子的根数.
试一试：
将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
问题:对折一次有几层？对折两次有几层？对折三次有几层？对折二十次、三十次呢？
乘方的有关概念
2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；
7×7×7可记作73；读作“7的3次方”。
一般地，aaa  a记作an，读作“a的n次
n个a 方”。
求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂。
26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表
积极思考、解决问题：
1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成2×2根……每拉扣1次，面条数就增加1倍，
拉扣6次．共有面条
2×2×2×2×2×2＝64根。
操作，记录对折的次数以及报纸的层数，并用算式表示它们
的关系．思考并举例。
理解乘方、幂、指数、底数的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系。
示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数。
4、思考：
1．(－2)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？
2．23和32的意义相同吗？
3．(－4)2、－42、分别表示什么意义？解答：
1．(－2)3的底数是－2，指数是3，幂是-8；
2．23和32的意义不同，23表示3个2相乘的积，
32表示2个3相乘的积；
3.(－4)3、－43、分别表示的意义为：3个-4相乘的积、3个4相乘的积的相反数三、例题讲解例1 计算：
（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．
32
（2）①( )5；②( )3；③(－ )4．
53 计算并思考幂的符号如何确定：
(－1)10、(-1)7、（-）4、（-）5
针对练习．
1．计算．
（1）(－5)3；（2）(－ )5；（3）(－ )4；
（4）－53；（5）0.14；（6）18．
2.课本练一练P52 T2.3 四、课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获五、布置作业。
1.课堂作业：完成学习任务单
2.课外作业：完成限时练、《补充习题》
学生分组讨论并解答
根据乘方的意义计算
小结
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
课题
2.7 有理数的乘方（2）
课型
新授
课时
第二课时
主备人
复备人
教学目标
1.理解科学记数法的意义；会用科学记数法表示较大的数。
2.能将一个科学记数法表示的数还原，在探索中感受归纳思想。
教学重点
会用科学记数法表示较大的数
教学难点
会用科学记数法表示较大的数
教法教具
启发讲授，合作探究，实验操作、视频等辅助教学
教师活动
学生活动
复备
一、问题情境
“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度．
目前宇宙的年龄为13 820 000 000年二、合作探究
1．人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞．先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的？
2．用计算器计算8 000 000×600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的？像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：
25 000 000 000 000＝2.5×10 000 000 000 000＝2.5 ×1013；
8 000 000600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.8
×1 000 000 000 000 000＝4.8×1015．
这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法。
1.回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=______，
106=_________，1010=___________，…
一般地，一个大于10的数可以写成a10n的形式，其中1a10，n是正整数．这种记数法称为科学记
实际操作，感知计算器中大数的表示方法，探究计算器中的表示方法与原数的关系：
大数A都表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是比A 的整数位数小 1 的正整数。
数法．
试一试用科学记数法表示下列各数：
（1）1000000；（2）57000000；（3）-123000000000 三、例题讲解
例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号” 探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行 326h，行程约1800000km，其中在地月转移轨道飞行了436 600km．试用科学记数法表示这两个行程．思考:18000km= m 436600km= m
例4：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105 千米；
一套《辞海》大约有1.7×107个字.
1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011 千米.
课堂练习：
1．用科学记数法表示下列各数：
地球的半径大约为6 400km；
地球与月球的平均距离大约为384 000km；
地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km．
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）
1.3×109；（2）9.597×106；
（3）2.0×108；（4）－5.2×104
课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获
布置作业1.课堂作业：完成学习任务单
2.课外作业：完成限时练、《补充习题》
解答：
（1）1800000km＝1.8× 106km，436600km＝4.366
×105km．
独立完成，课堂交流
板书设计
教学反思：