初中2.7 有理数的乘方课堂教学ppt课件

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1.理解并掌握有理数乘方的意义,能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算.（重点）2.归纳出有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.(难点）
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.你信吗？
知识点1 乘方
（5）对折二十次有几层？
把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题.
（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
…… ……
（6）对折三十次呢？
问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?
（5）对折二十次有几层？
（6）对折三十次有几层？
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
(1)边长为a的正方形的面积怎么表示? 读作: a的平方(a的二次方)(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示? 读作: a的立方(a的三次方)
4个a相乘呢? n个a相乘呢?
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
(3)在5中，底数是_____，指数是______.
(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____， 读作 __________或读作____________；
(1)在 中，底数是___，指数是____，读作 __________或读作___________；
一个数可以看作这个数本身的一次方.
底数为分数或负数时，要用小括号括起来.
2.请指出下列幂的底数与指数，并说说下列各数的意义,它们一样吗?
（－4）2与－42 ；
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
（－4）2与－42 互为相反数
知识点2 乘方的运算法则及符号法则
乘方的运算法则:(1)正数的任何次幂都为正数;(2)负数的奇数次幂为负数,偶数次幂为正数;(3)0的任何正整数次幂都为0.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.
你发现负数的幂的正负有什么规律？
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
概念:相同因数的积的运算
结果叫做幂,记作:an,a为底数,n为指数
(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 . 中底数是 ，指数是 ，幂是 .(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ，幂是 . (4) 中底数是 ，指数是 ，结果是 .
(1)-(-7)2= ; (2)-72= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= n为自然数; (8)(-1)2n+1= n为自然数;
（当n为奇数时）,（当 n为偶数时）.