初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定同步练习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定同步练习题，共6页。试卷主要包含了3《平行线的判定》课时练习，如图，下列判断错误的是，如图，能使AB∥CD的条件是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1＋∠4=180°
2.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
3.下列图形中，由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是（ ）

4.如图，给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（ ）

A.∠CAB=∠FDE B.∠ACB=∠DFE C.∠ABC=∠DEF D.∠BCD=∠EFG
5.如图，下列判断错误的是（ ）

A.如果∠2=∠4，那么AB∥CD
B.如果∠1=∠3，那么AB∥CD
C.如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD
D.如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD
6.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3
7.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；
②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；
③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；
④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.如图，能使AB∥CD的条件是（ ）
A.∠B=∠D B.∠D+∠B=90° C.∠B+∠D+∠E=180° D.∠B+∠D=∠E
二、填空题
9.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是 .
10.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD.
11.如图,若∠1=∠2，则 ∥ ,依据是 .

12.如图,直线a,b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°，
其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。

13.如图,AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。
14.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 度．
三、解答题
15.如图所示,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.试说明:BE⊥DE.
16.如图,AB∥CD，AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

17.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB．
18.如图,∠AEF＋∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗？为什么？
答案解析
1.D
2.A
3.B
4.A
5.B
6.D
7.C
8.D
9.答案为：∠C=100°.
10.答案为：12°；
11.答案为：AD,BC
12.答案为：①③④
13.答案为：39°，129°
14.答案为：90．
15.证明：过E点做EF平行AB
∵AB∥EF
∴∠B=∠BEF=∠1（两直线平行，内错角相等）
同理 ∠D=∠FED=∠2
又∵∠1+∠2+∠BEF+∠FED=180
∴2（∠BEF+∠FED）=180
∴∠BEF+∠FED=90
∴BE⊥DE
16.证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，、
∴∠2=∠E，∴AD∥BC．
17.证明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠2=∠BAC，∠1=∠ACD．
∵∠1+∠2=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴CD∥AB．
18.解：平行．
理由：∵∠AEF＋∠CFE=180°，
∴AB∥CD.∴∠AEF=∠EFD.
∵∠1=∠2，
∴∠AEF－∠1=∠EFD－∠2，即∠GEF=∠HFE.
∴GE∥FH.