初中北师大版3 一次函数的图象优秀当堂达标检测题

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一、选择题
1.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是( )
A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(－1,－2) C.(1,2)和(2,1) D.(－1,2)和(1,2)
2.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ).
A.(1，2) B.(－1，－2) C.(2，－1) D.(1，－2)
3.一次函数y＝2x﹣6的图象经过( )
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限
4.经过一、二、四象限的函数是( )
A.y＝7 B.y＝﹣2x C.y＝7﹣2x D.y＝﹣2x﹣7
5.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( )
A.a＋b＜0 B.a－b＞0 C.ab＞0 D.eq \f(b,a)＜0
6.若一次函数y＝(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )
A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3
7.点A(1，y1)、B(2，y2)在直线y＝2x＋2上，y1与y2的大小关系是( )
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y2 D.不能确定
8.若一次函数y=(1﹣2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是( )
A.m＞0 B.m＜eq \f(1,2) C.0＜m＜eq \f(1,2) D.m＞eq \f(1,2)
9.若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为( )
A.b＞2 B.b＞－2 C.b＜2 D.b＜－2
10.已知直线y1＝kx＋1(k＜0)与直线y2＝mx(m＞0)的交点坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)m),则不等式组mx-2＜kx＋1＜mx的解集为( )
A.x＞eq \f(1,2) B.eq \f(1,2)＜x＜eq \f(3,2) C.x＜eq \f(3,2) D.0＜x＜eq \f(3,2)
二、填空题
11.一次函数y＝﹣3x＋2的图象不经过第 象限.
12.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第 象限.
13.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______.
14.点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2____0(填“＞”或“＜”).
15.已知一次函数y＝(4＋2m)x＋m﹣4
(1)若y随x的增大而减小，m的取值范围是 .
(2)若函数图象与y轴的交点在x轴的上方，m的取值范围是 .
(3)若图象经过第一、三、四象限，m的取值范围是 .
16.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲.已知A(2，2)，B (4，2)，C (4，4)，D (2，4)，用信号枪沿直线y＝﹣2x＋b发射信号，当信号遇到区域甲(正方形ABCD)时，甲由黑变白.则b的取值范围为 时，甲能由黑变白.
三、解答题
17.已知函数y=eq \f(4,3)x,完成下列问题：
(1)画出此函数图象；
(2)若B点(6，a)在图象上，求a的值；
(3)过B点作BA⊥x轴于A点，BC⊥y轴于C点，求OB的长；
(4)将边OA沿OE翻折，使点A落在OB上的D点处，求折痕OE直线解析式.
18.已知函数y＝(1﹣2m)x＋m＋1，求当m为何值时.
(1)y随x的增大而增大？
(2)图象a经过第一、二、四象限？
(3)图象经过第一、三象限？
(4)图象与y轴的交点在x轴的上方？
19.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=－1时，y=8.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若A(－5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.
20.已知函数y＝(2m＋1)x＋m﹣3.
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.
21.如图直线y1＝kx＋b经过点A(﹣6，0)，B(﹣1，5).
(1)求直线AB的表达式；
(2)若直线y2＝﹣2x﹣3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)；
(3)根据图像，直接写出关于x的不等式kx＋b﹤﹣2x﹣3的解集.
22.为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育.若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.求y与x的函数解析式.
答案
1.B
2.D
3.D
4.C
5.D
6.D
7.B.
8.C
9.D.
10.B
11.答案为：三
12.答案为：三.
13.答案为：(1，2), －6.
14.答案为：＞.
15.答案为：m＜﹣2；m＞4；﹣2＜m＜4.
16.答案为：6≤b≤12.
17.解：(1)画图略；(2)a=8；(3)OB=10；(4)y=eq \f(1,2)x.
18.解：(1)∵y随x的增大而增大，
∴1﹣2m＞0，解得m＜eq \f(1,2)；
(2)∵图象经过第一、二、四象限，
∴，解得m＞eq \f(1,2)；
(3)∵图象经过第一、三象限，
∴1﹣2m＞0即可，即m＜eq \f(1,2)；
(4)∵图象与y轴的交点在x轴的上方，
∴，解得m＞﹣1且m≠eq \f(1,2).
19.解：(1)y=－4x+4；(2)y1>y2.
20.解：(1)把(0，0)代入，
得m﹣3＝0，m＝3；
(2)根据y随x的增大而减小说明k＜0，
即2m＋1＜0，m＜﹣eq \f(1,2)；
(3)若图象经过第一、三象限，得m＝3.
若图象经过第一、二、三象限，
则，解得m＞3，
综上所述：m≥3.
21.解：(1)(1)∵直线 SKIPIF 1 < 0 经过点A(﹣6，0)、B(﹣1，5)，
SKIPIF 1 < 0 ，解方程组得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴直线AB的解析式为y＝x＋6；
(2)(2)∵直线 SKIPIF 1 < 0 与直线AB相交于点M，
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴点C的坐标为(﹣3，3)，
故答案为：﹣3，3；
(3)由图可知，关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是 SKIPIF 1 < 0 .
22.解：∵当0≤x＜20时，图象经过(0，0)和(20，160)，∴设y＝k1x.
把(20，160)代入，得160＝20k1，解得k1＝8.∴y＝8x.
当x≥20时，设y＝k2x＋b，
把(20，160)和(40，288)代入，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(20k2＋b＝160，,40k2＋b＝288.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k2＝6.4，,b＝32.))
∴y＝6.4x＋32.
∴y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8x（0≤x<20），,6.4x＋32（x≥20）.))(其中x为整数)