数学八年级上册2 一次函数与正比例函数课后作业题

北师大版数学八年级上册

4.2《一次函数与正比例函数》课时练习

一、选择题

1.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（    ）

A.正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系

B.圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系

C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系

D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米

2.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是（     ）

               A.k=2                  B.k≠2                     C.k=﹣2                      D.k≠﹣2

3.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（    ）

               A.3                       B.﹣3                        C.±3                        D.不能确定

4.关于函数y=kx＋b(k，b是常数，k≠0)，下列说法正确的有(     )

①y是x的一次函数；

②y是x的正比例函数；

③当b=0时，y=kx是正比例函数；

④只有当b≠0时，y才是x的一次函数.

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

5.函数y=(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是(     )

A.m≠2且n=0                              B.m=2且n=2     C.m≠2且n=2                              D.m=2且n=0

6.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是(    )

7据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数解析式为(     )

A.y=0.10x＋800(0≤x≤4 000)

B.y=0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)

C.y=－0.10x＋800(0≤x≤4 000)

D.y=－0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)

8.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(      )

A.路程一定时，时间y和速度x的关系

B.10米长的铁丝折成长为y，宽为x的长方形

C.圆的面积y与它的半径x

D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x

二、填空题

9.已知点A(-2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=          ；若B点（2，a）在此直线上，则a=     .

10.若函数y=(m－1)x＋m2－1是正比例函数，则m=     ．

11已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是            ．

12.函数s=15t－5和s=15－5t都是形如y=kx＋b的一次函数，其中第一个式子中k=    ，b=   ；第二个式子中k=     ，b=     .

13.如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数，则k=　　　　　　.

14.一批机器零件共有200个，每天加工20个，则剩余量y(个)与加工天数x(天)之间的函数表达式为____________，自变量x的取值范围为____________.

三、解答题

15.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=-1时，y=8.

 （1）求y与x的函数关系式；

 （2）若A(-5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.

16.已知y=(k+1)x+k-2是正比例函数.

  (1)当x=-3时，求对应的函数值y；

  (2)当y>4时，求对应x的取值范围.

17.已知y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0；当x=－3时，y=4.

(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x=3时，求y的值.

18.已知y－m与3x＋n成正比例函数(m，n为常数)，当x=2时，y=4；当x=3时，y=7，求y与x之间的函数关系式.

答案解析

1.A

2.C

3.B

4.B.

5.C.

6.A.

7.D.

8.B.

9.答案为：-2；-4；

10.答案为：-1；

11.答案是：y=﹣2x+3．

12.答案为：15，－5；－5，15.

13.答案为：0.

14.答案为：y=－20x＋200,0≤x≤10.

15.（1）y=-4x+4；（2）y1>y2.

16.解：（1）y=-9；（2）x>.

17.解：(1)设y1=k1x，y2=k2(x－2)，则y=k1x＋k2(x－2)，依题意，得

解得

∴y=－x－(x－2)，即y=－x＋1.

∴y是x的一次函数.

(2)把x=3代入y=－x＋1，得y=－2.

∴当x=3时，y的值为－2.

18.解：∵y－m与3x＋n成正比例，

∴设y－m=k(3x＋n)(k，m，n均为常数，k≠0).

∵当 x=2时，y=4；当x=3时，y=7，

∴

∴k=1，，m＋n=－2.

∴y与x之间的函数关系式为y=3x－2.