课题名称：一次函数的应用
一、教学内容分析
主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，注重在图象信息的获取与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维．
二、教学目标
知识与能力：通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；过程与方法：在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；情感态度与价值观：通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．教学重难点：通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
三、学习者特征分析
学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质．在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础．但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力．
四、教学过程
本节课分为五个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：合作交流，解读探究；第三环节：例题讲解及练习；第四环节：学习小结；第五环节：布置作业．
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动	预设学生活动	设计意图
第一环节复习引入我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？	学生思考并回答，相互补充	为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫.
第二环节合作交流，解读探究问题：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3) 与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题： (1)水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ (3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？	学生读题，根据图象回答问题，有困难的可以互相交流	培养学生的识图能力，从而渗透环保教育．
第三环节例题讲解例1、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： (1)油箱最多可储油多少升？ (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (3)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ (4)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？做一做看图填空： (1)当时，; (2)直线对应的函数表达式是________________．解：(1)观察图象可知当时，； (2)直线过(－2，0)和(0，1) 设表达式为，得 ① ② 把②代入①得： ∴直线对应的函数表达式是议一议：一元一次方程与一次函数有什么联系？答：一元一次方程的解为，一次函数包括许多点．因此是的特殊情况．当一次函数的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解．函数与轴交点的横坐标即为方程的解．（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式（5）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？	学生读题思考并开展小组合作交流活动，回答解决问题，教师予以指导纠错，强化方法学生动手完成“做一做”练习，教师示范解题过程学生思考并给出自己的观点，教师进行合理的解答学生独立完成练习	进一步提高学生的识图能力，强化通过图像获取信息的方法，丰富解决问题的方法，提高解决问题的能力明确函数与方程的关系，能用函数关系解决方程问题，能用方程的观点来看待函数．进一步巩固用函数的思想解决生活中的问题
第四环节学习小结本节课主要应掌握以下内容： 1．能通过函数图象获取信息． 2．能利用函数图象解决简单的实际问题． 3．初步体会方程与函数的关系．	学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，相互进行补充	从小结中感知了一次函数的图象在生活中的应用．
六、教学板书
一次函数的应用一、问题1的解决二、例题讲解三、做一做四、议一议五、学生练习