人教版八年级下册20.1.2中位数和众数教学设计及反思

20．1　数据的集中趋势

20.1.2　中位数和众数

第1课时　中位数和众数(1)

教学目标

认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数．

重点难点

重点

认识中位数、众数这两种数据代表．

难点

利用中位数、众数分析数据信息，做出决策．

教学设计

一、复习导入

前面已经和同学们研究了平均数这个数据代表．它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用．

二、讲授新课

下表是某公司员工月收入的资料.

　　(1)计算这个公司员工月收入的平均数；

(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

师：同学们知道如何计算这个公司员工月收入的平均数吗？

生：根据加权平均数，可以求出这个公司员工月收入的平均数为：

＝6276.

师：很好！那么用第(1)问中算得的平均数来反映该公司全体员工的月收入水平，你认为合理吗？

生：不合理．因为在这25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下．因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不合理．

师：这位同学分析得很好！那么应该选择什么数据来反映该公司员工月收入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称位于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．

利用中位数分析数据可以获得一些信息．例如，上述问题中将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元．

【例1】教材第117页例4

师：刚才我们学习中位数，下面我们再来学习一个反映数据集中趋势的另一众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映该组数据的集中趋势．

【例2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋的销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数．一段时间内卖出的300双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多．

解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5 cm的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋．

三、巩固练习

1．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位数是________，众数是________．

【答案】9　9

2．一组各不相同的数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x的值是________．

【答案】22

3．数据92，96，98，100，x的众数是96，则其中位数和平均数分别是(　　)

A．97，96　　　　　　　B．96，96.4

C．96，97  D．98，97

【答案】B

4．如果在一组数据中，23，25，28，22出现的次数依次为3，5，3，1，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)

A．24，25  B．23，24

C．25，25  D．23，25

【答案】C

四、课堂小结

1．认识了中位数和众数．

2．理解了中位数和众数的意义和作用，并能利用它们分析数据信息，做出决策．

教学反思

本次教学中，我通过引导学生在了解中位数和众数的意义之后，让学生利用中位数和众数的知识解决实际问题，沟通了知识与实际生活的联系，让学生体会到中位数与众数知识的实用性．