初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数教案

20．1　数据的集中趋势

第2课时　中位数和众数(2)

教学目标

1．进一步认识到平均数、众数、中位数都是数据的代表．

2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．

重点难点

重点

了解平均数、中位数、众数之间的差异．

难点

灵活运用这三个数据代表解决问题．

教学设计

一、复习导入

平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量．它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势．另外要注意：

(1)平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；

(2)众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响；

(3)平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应地引起平均数的变动；

(4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；

(5)实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上单位．

二、例题讲解

【例1】在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数．

解：众数90分　中位数85分　平均数84.6分

【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁)

甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.

乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.

(1)甲群游客的平均年龄是________岁，中位数是________岁，众数是________岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是________；

(2)乙群游客的平均年龄是________岁，中位数是________岁，众数是________岁，其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是________．

解：(1)15　15　15　众数　(2)15　5.5　5，6　中位数

【例3】教材第119页例6

三、巩固练习

某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：

(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；

(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(精确到元)

(3)你认为应该使用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司职工的工资水平？

【答案】(1)2091　1500　1500　(2)3288　1500　1500　(3)中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．

四、课堂小结

1．了解平均数、中位数、众数之间的差异．

2．灵活运用这三个数据代表解决问题．

教学反思

本节课首先从复习平均数、中位数和众数的定义开始，接着列出这三种统计量各自的特点和适用条件，为避免太过抽象，在后面设计的例题中都有这些统计量的应用，培养学生应用数学的意识．