年级学科

八年级

教材版本

人教版

一、教学内容分析

通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题.

二、教学目标

1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.

2.会利用两个合适的点画出一次函数的图象.

3.掌握一次函数的性质

在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神

三、学习者特征分析

班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，个别同学表现的还特别出色，但是也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩也不稳定。从他们的课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，个别同学上课的时候对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

四、教学过程

一、创设情境，导入新课

我们知道正比例函数y=-2x的图象是过原点的一条直线，那么一次函数y=-2x+1的图象又是怎样的呢?它们之间有什么位置关系？下面一起研究一次函数y=kx+b的图象.

二、思考探究，获取新知

1.一次函数的图象.

（1）你能用描点法画出一次函数y=-2x+1的图象吗？

（2）通过上面画一次函数的图象想一想一次函数y=kx+b的图象有什么特点，对此你是怎样理解的？

【归纳结论】一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点画直线就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

2.一次函数的性质.

做一做：

在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的图象.

讨论：

（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？

（2）直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？

（3）直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？

【归纳结论】一次函数y=kx+b的图象经过点（0，b）.当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小.

三、运用新知，深化理解

1.已知一次函数y=mx+｜m+1｜的图象与y轴交于点（0,3），且y随x值的增大而增大，则m的值为           .

2.一次函数y=3x-4的图象不经过（      ）.

A.第一象限     B.第二象限

C.第三象限     D.第四象限

3.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（      ）.

A.y=2x-1   B.y=3-4x    C.y=x+2     D.y=（5-2）x

4.一次函数y=（3a-1）x+5图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则a的取值范围是（      ）.

A.a＞0    B.a＜0    C.a＞     D.a＜

5.如图，将直线OA向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾一次函数图象的性质和它与正比例函数图象之间的关系.

2.本节课你掌握了哪些知识？觉得哪些是大家需要注意的？与同学们分享.

五、课后作业

1.布置作业：习题4.4第1、2、3、4题.

2.完成《学习之友》中本课时练习的“课时作业”部分

教学板书

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点画直线就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.