初中数学1.2 全等三角形示范课课件ppt

这是一份初中数学1.2 全等三角形示范课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了全等三角形，三角形全等的判定，全等三角形知识结构图，SSS，SAS，ASA，AAS，一全等三角形，知识回顾，包括直角三角形等内容，欢迎下载使用。

学习目标：（1）回顾全等三角形的概念、性质、判定方法，利用全等三角形的性质和判定进行计算和证明。（2）让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。（3）引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。学习重难点：重点：利用全等三角形的性质和判定进行计算和证明。难点：全等三角形的构造与证明。
全等三角形的定义、性质
直角三角形特有的判定方法HL
什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？
全等三角形有哪些性质？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
全等三角形的判定方法
一般三角形 全等的条件：
直角三角形 全等特有的条件：
不包括其它形状的三角形
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)
已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ ΔDEF
AB=DE、AC=DF
(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿；
(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；
(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；
(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据， 还缺条件＿＿＿＿＿
证明两个三角形全等的基本思路：
（1）：已知两边----
(2):已知一边一角---
找这边的另一个邻角(ASA)
找这个角的另一个边(SAS)
找这边的对角 (AAS)
已知角是直角，找一边(HL)
(3):已知两角---
找两角的夹边(ASA)
找夹边外的任意边(AAS)
如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（ ）A．5 B．4 C．3 D．2
如图，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 .
如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿( )去配.
如图，给出下列四组条件①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E,BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E其中能使△ABC≌△DEF的是 .
如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？
理由：在△EBC和△EBD中 ∠1=∠2 ∠3=∠4 EB=EB ∴ △EBC≌△EBD (AAS) ∴ BC=BD
在△ABC和△ABD中 AB=AB ∠1=∠2 BC=BD ∴ △ABC≌△ABD (SAS) ∴ AC=AD
如图已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形.求证：EF=2AD
要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（截长）2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补短）
在△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C, AD⊥MN于点D, BE ⊥MN于点E,
（1）当直线MN旋转到图(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想
（2）当直线MN旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想