初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根优秀课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根优秀课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了课题平方根，a≥0，探索活动一，x2a，探索活动二，探索活动三等内容，欢迎下载使用。

【问题】　设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、 A′B′的长吗？
由勾股定理可知AB²＝12²＋5²＝169， AB＝13
A′B′ ²＝1²＋2²＝5，那么A′B′ ＝？
概括 同学们的问题就是研究当 x2=a 时， x 是什么数？
当x=2时，a=_____.
当x=0.1时，a=_____.
当x=−8时，a=_____.
当x=0时，a=_____.
概念 如果 x2=a(a ≥0) ，那么 x 叫做 a 的平方根，也称为二次方根.
概念辨析：1. 3 是 9 的平方根.2. -3 是 9 的平方根.3. +4 是 16 的平方根.4. 5 是 35 的平方根.
概念 如果 x2=a(a ≥0) ，那么 x 叫做 a 的平方根.
(-0.5)2=0.25
(1)请你举出与上面的式子类同的式子.
(2)从这些式子中，你有哪些发现？
　　一个正数的平方根有2个，它们互为相反数． 　一个正数a的正的平方根，记作“ ”． 　一个正数a的负的平方根，记作“－ ”． 　这两个平方根合起来记作“± ”，读作“正、负根号a ”．
　　 例如，2的平方根记作“± ”，读作“正、负根号2”．　　　81的平方根记作“ ±　　”，读作“正、负根号81”．
-5是25的平方根 （ ）
25的平方根是-5 （ ）
（-3）2平方根是-3 （ ）
（ ）
9是（-9）2的平方根 （ ）
如果9是一个数的平方根，这个数是±3（ ）
从本题中你有什么发现？
　一个正数有两个平方根，它们互为相反数；　0只有一个平方根，它是0本身；　负数没有平方根．
　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.　　由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根．
例1 求下列各数的平方根：（1）25 ； （2） ；（3）15 ； （4）0.09
例2 求下列各式中的 x．(1) x²＝196 ； (2) 5x²-10＝ 0 ；(3) 36(x-3)²-25＝0 ；
1．写出下列各数的平方根．81，289，0， ，2.56，0.81．2．求下列各式中的x．(1) x²＝16 ； (2) x²＝ ；(3) x²＝15 ； (4) 4x²＝81．
1．说说你对平方根的理解．2．开平方运算与平方运算有什么联系？有 什么区别？