初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根学案
展开4.1平方根(1)
学习目标: 1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根.
2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根运算求某些非负数的平方根。
重难点: 了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.
学习过程
自主学习
1、情境一:设图中的小方格的边长为1,你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A′B′的长吗?
2、填空 :52=______,(-5)2=_______,02= ______,
()2=______,(-)2=___________。
总结:观察发现任意有理数的平方都是_________数。
合作探究
活动一:阅读课本94---95内容完成下面内容:
1.填空:( )2 =25,( )2 =36,( )2 =0.
2.思考:( )2 =5?
平方根的定义:如果=a(a≧0),那么x叫a的平方根,也称为二次方根。
求 叫做开平方.
活动二:你知道一个数的平方根的记作方式和读法么?(小组交流)
下列各数有平方根吗,有请写出来,没有说明理由。
(1)9 (2) (3)0 (4) -36 (5) 5
总结::一个正数有_____平方根,它们互为__________.
0的平方根是_______. ________数没有平方根。
活动三:求下列各数的平方根:
(1) 0.64 (2) (3)(-5)2 (4)(10)-2
拓展延伸
- 若=那么y=__________,若=那么x=_________.
- 如果一个正数的两个平方根为5m-6与3m-2,请你求出这个数。
四.课堂检测
1.求下列各数的平方根
(1)81 (2) (3) (4) 0.25
2.如果-2是a的平方根那么a=_____,a的另一个平方根是______.
3.121的平方根是11的数学表达式是___________.
4.如果x-5有平方根那么x的取值范围是___________.
5. 求下列各式中的x值:
(1) (2)3=27
五.作业布置
1 .课堂作业: P97 T1 T3
2.课外作业:大本
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