数学八年级上册第四章 实数4.1 平方根学案

学习目标：

1．了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根；

3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．

重难点：

1、理解算术平方根的意义．

2、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题；

教学法：自主学习,讨论,讲练结合

导    学     过     程

一．自主学习：

1、情景一：小明家装修新居，计划用100块板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算，每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

2、情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长．

3、知识点：

正数a有    个平方根，其中正数a的     平方根，叫做a的算术平方根．

例如：

9的平方根是      ，其中     叫做9的算术平方根，记作        ；

3的平方根是       ，其中       叫做3的算术平方根．

0的算术平方根是         

二．合作探究

例2、求下列各数的算术平方根：

（1）625；   （2）0.0081；   （3）7；     （4）0．

例3、()2、()2、有意义吗？如果有，求它的值．

例4　“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则d≈，其中R是地球半径，约等于6400 km．

小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值？

三．当堂检测

1、完成下列习题，做题后思考讨论．

（1）＝  　    （2）()2＝              

（3）()2＝        （4）＝

（5）＝         （6）＝

2、写出下列各数的算术平方根：

（1）0.01     （2）   （3）0   （4）10  （5）

四．         拓展延伸

思考：（1）已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和5，求斜边的长。

（2）已知直角三角形的两边的长分别为3和5 ，求第三边。

五．作业布置：1、课堂作业：P97    T2    T4

               2、课外作业：大本

自主反思