初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根精品课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根精品课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了自我测试等内容，欢迎下载使用。

猜 猜
如果一个数的平方等于9，这个数是几？ 一个数的平方等于2呢？想知道这个数的结果吗?我们来学习——
1、认真观察下式可知：
( )2=0 ( )2=－4
新 知
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。例如，2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根13²=169，（-13）²=169，±13叫做169的平方根。
交 流
1．9的平方根是什么？5的平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？3、-4、-8、-36有平方根吗？为什么？
∴ 0.4 和 －0.4 都是0.16的平方根。
即0.16的平方根有两个，一个是＋0.4；另一个是－0.4，
一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。
∴ 零的平方根是零。
求一个数的平方根（二次方根）的运算叫做开平方。
例题：求下列各数的平方根。
（1）100；（2）25；（3） ；（4）0.09
解： 我们可以这样考虑
∴100的平方根是±10
请你妨照上面的例子完成其余三个小题。
∵任何数的平方都不可能是负数
通过上面的学习可以得到平方根的性质：
★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
求平方根的写法如下： 正数a的两个平方根可分别写作（正号一般省略），我们可以合并成为读作：正负根号a
练习：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。
有，81的平方根是±9
没有，因为负数没有平方根
有，49的平方根是±7
（1）（-5）2的平方根是 ，
（4）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。
（5）若一个正数的两个平方根为a+3和2a，则a=
（6）平方根等于本身的数是
1. 16的平方根是±16. ( )
2. 一定是正数. ( )
3. 25的平方根是-5. （ ）
4. 1的平方根是1 . ( )
5.-5是25的平方根 . （ ）
6.若x2=36,则x= （ ）
小结：这节课我们学到了哪些知识？
（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根；（2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算．
1、说出 81； 289； 0； 2.56；0.81 、361的平方根。2、求下列各式的x