初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明综合与测试精品课时练习

这是一份初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明综合与测试精品课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝8，△ABD的周长是30，则△ABC的周长是（ ）





A．30B．38C．40D．46


2．已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（ ）


A．3和11B．7和7


C．6和8或7和7D．3和11或7和7


3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线．若∠CAD＝25°，则∠B的度数是（ ）





A．25°B．55°C．65°D．75°


4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )


A．3 B．5 C．7 D．9


5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( )


A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B


C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B





6.不一定在三角形内部的线段是( )


A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高D．三角形的中位线


7.如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于( )





A．10B．12C．24D．48


8.如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6，DE＝2，则BC的长度是( )





A．6 B．8 C．9 D．10


9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于eq \f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法正确的个数是( )


①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.





A．1 B．2 C．3 D．4


二、填空题


10.如图，在△ABC中，AB=AC=26cm，BC=20cm，D是AB的中点，过D作DE⊥AC于E，则DE的长为____．





11.如图所示的网格是正方形网格，则__________°（点，，是网格线交点）．





12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_____．


13.已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．


14.如图，∠BAC＝80°，点O在三角形内部，当点O为三角形三边垂直平分线的交点时，∠BOC＝ ；当点O为三条角平分线的交点时，∠BOC＝ ；当点O为三条高线的交点时，∠BOC＝ ．





15.矩形ABCD中，AB=20，BC=6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为10的等腰三角形，则线段BP的长为______.


三、解答题


16.已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，如果∠ABE=40°，BE=DE.求∠CED的度数．




















如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90∘后得CF，连接EF．





(1)补充完成图形；


(2)若EF//CD，求证：∠BDC=90∘.














18.如图，在等边中，点，分别在边，上，且，过点作，交的延长线于点．


（1）求的度数；


（2）若，求的长．
































19.如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接、．





（1）若，判断_______(填“，或”)


（2）当，试判断的形状，并说明理由；


（3）探究：当______时，是等腰三角形．(请直接写出答案)














20．已知在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝，O为BC上一点，BO＝，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．


（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；


（2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标．


（3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标．