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    4.3 第2课时 一次函数的图象和性质 课件
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    初中数学3 一次函数的图象获奖课件ppt

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    这是一份初中数学3 一次函数的图象获奖课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了学习目标,y-2x+1,yx+2,yx-2,0-2,自变量系数k,y=-6x+3,又∵m为整数,∴m=2等内容,欢迎下载使用。

    1.了解一次函数的图象与性质.(重点)2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.(难点)
      (1)什么叫一次函数?从解析式上看,一次函数与正比例函数有什么关系? (2)正比例函数的图象是什么?是怎样得到的? (3)正比例函数有哪些性质?是怎样得到这些性质的?
    解析式 y =kx(k≠0)
    性质:k>0,y 随x 的增大而增大;k<0,y 随 x 的增大而减小.
    解析式 y =kx+b(k≠0)
      针对函数 y =kx+b,大家想研究什么?应该怎样研究?
    在上一课的学习中,我们学会了正比例函数图象的画法,分为三个步骤.
    那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗?
    一次函数的图象是什么?
    例1:画出一次函数y=-2x+1的图象
    一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
    一次函数y=kx+b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点,再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0)
    用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (1) y=-2x-1;(2) y=0.5x+1
    也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x,再分别平移它们,也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1
    活动:请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象.
    思考:观察它们的图象有什么特点?
    观察三个函数图象的平移情况:
    把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较,发现:1. 这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 ______.2. 函数y=x的图象经过原点,函数y=x+2的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到.函数y=x-2的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=x向____ 平移____个单位长度而得到.
    比较三个函数的解析式, 相同, 它们的图象的位置关系是 .
    一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,b),可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到(当b>0时,向 平移;当b<0时,向 平移).
    思考:与x轴的交点坐标是什么?
    (1)将直线y=2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为(  )A.y=2x-1 B.y=2x-2C.y=2x+1 D.y=2x+2(2)将正比例函数y=-6x的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数表达式可能是__________(写出一个即可).
    画一画1:在同一坐标系中作出下列函数的图象.
    思考:k,b的值跟图象有什么关系?
    画一画2: 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
    在一次函数y=kx+b中,当k>0时,y的值随着x值的增大而增大;当k<0时,y的值随着x值的增大而减小.
    由此得到一次函数性质:
    例2 P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点,下列判断中,正确的是( )
    A.y1>y2 C.当x1<x2时,y1<y2
    B. y1<y2 D.当x1<x2时,y1>y2
    解析:根据一次函数的性质: 当k<0时,y随x的增大而减小,所以D为正确答案.
    提示:反过来也成立:y越大,x也越大.
    k 0,b 0
    k 0,b 0
    k 0,b 0
    思考:根据一次函数的图象判断k,b的正负,并说出直线经过的象限:
    一次函数y=kx+b中,k,b的正负对函数图象及性质有什么影响? 当k>0时,直线y=kx+b由左到右逐渐上升,y随x的增大而增大. 当k<0时,直线y=kx+b由左到右逐渐下降,y随x的增大而减小.
    ① b>0时,直线经过 一、二、四象限;
    ② b<0时,直线经过二、三、四象限.
    ① b>0时,直线经过一、二、三象限;
    ② b<0时,直线经过一、三、四象限.
    两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在同一坐标系中的图象可能是(  )
    例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值:(1)函数值y 随x的增大而增大;(2)函数图象与y 轴的负半轴相交;(3)函数的图象过第二、三、四象限;
    解:(1)由题意得1-2m>0,解得
    (2)由题意得1-2m≠0且m-1<0,即
    (3)由题意得1-2m<0且m-1<0,解得
    1. 一次函数y=x-2的大致图象为( )
    2.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是( ). A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
    3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.
    4.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到.
    5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则y1-y2 0(填“>”或“<”).
    6.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与 y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数,求m的值 .
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