初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移学案

这是一份初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移学案，共4页。

A组


1．已知点A(－2，4)，将点A往上平移2个单位，再往左平移3个单位得到点A′，则点A′的坐标是(A)


A. (－5，6) B. (1，2)


C. (1，6) D. (－5，2)


2．如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是(A)





(第2题)





A. 向左平移3个单位 B. 向左平移1个单位


C. 向上平移3个单位 D. 向下平移1个单位


3．把以 (－2，7)，(－2，2)为端点的线段向右平移7个单位，所得线段上任意一点的坐标可表示为(5,_y)(2≤y≤7)．


4．(1)如图，线段A1B1是线段AB平移后得到的．若C(a，b)是线段AB上的任意一点，则当AB平移到A1B1后，点C的对应点C1的坐标是(a＋6，b＋2)．





(第4题)


(2)已知点P的坐标为(1，1)，若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为(eq \r(2)，0)．


(3)在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知点A(－2，3)，B(－3，1)，A1(3，4)，则点B1的坐标为(2，2)．


(4)把点P(a，－4)向右平移2个单位，所得的点与点P关于y轴对称，则a＝__－1__．


5．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，求点B的对应点B1的坐标．


【解】 ∵点A(0，6)平移后的对应点为A1(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，


∴△ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，


∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．


6．如图所示的蝶形图案上的点的坐标分别是(2，5)，(3，1)，(4，2)，(5，2)，(6，1)，(7，5)，(5，4)，(4，4)．将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标．





(第6题)


【解】 虚线表示的图案即为原图案向上平移5个单位后的图案．


相应各点的坐标分别为(2，10)，(3，6)，(4，7)，(5，7)，(6，6)，(7，10)，(5，9)，(4，9)．


7．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a＋1，3a－1)．将点P向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点Q，若点Q在第一象限，求a的取值范围．


【解】 ∵将点P(a＋1，3a－1)向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点Q，


∴点Q的坐标为(a，3a－3)．


∵点Q在第一象限，


∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＞0，,3a－3＞0，))解得a＞1.


B组








8．如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是经过左边的图案平移得到的，左边的图案中，左、右两只眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐标是(5，4)．





(第8题)





9．如图，点P的坐标为(4，3)，把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q.


(1)点Q的坐标为(－3，4)．


(2)若把点Q向右平移m个单位，向下平移2m个单位后，得到的点Q′恰好在第三象限，求m的取值范围．





(第9题)





【解】 (2)把点Q(－3，4)向右平移m个单位，向下平移2m个单位后，得到的点Q′的坐标为(－3＋m，4－2m)．


∵点Q′在第三象限，


∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－3＋m<0，,4－2m<0，))解得2

10．对点(x，y)进行一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)＝(x＋y，x－y)，且规定Pn(x，y)＝P1(Pn－1(x，y))(n为大于1的整数)．比如，P1(1，2)＝(3，－1)，P2(1，2)＝P1(P1(1，2))＝P1(3，－1)＝(2，4)，P3(1，2)＝P1(P2(1，2))＝P1(2，4)＝(6，－2)．根据以上变换法则，求P2018(1，－1)．


【解】 由题意，得


P1(1，－1)＝(0，2)，


P2(1，－1)＝P1(0，2)＝(2，－2)，


P3(1，－1)＝P1(2，－2)＝(0，4)，


P4(1，－1)＝P1(0，4)＝(4，－4)，


P5(1，－1)＝P1(4，－4)＝(0，8)，


P6(1，－1)＝P1(0，8)＝(8，－8)，


……


∴当n为正整数时，P2n(1，－1)＝(2n，－2n)，


∴P2018(1，－1)＝(21009，－21009)．





数学乐园


11．已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，点A(－2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转．若每次翻转60°，则经过2018次翻转之后，点B的坐标为(4033，eq \r(3))．





(第11题)


导学号：91354025


【解】 如解图，易得每6次为一个循环组依次循环．





(第11题解)


∵2018÷6＝336……2，∴经过2018次翻转之后，为第337个循环组的第2次结束．


∵点B(0，0)，B2(1，eq \r(3))，


∴点B2018的横坐标为336BB6＋1＝336×2×6＋1＝4033，纵坐标为eq \r(3).


∴经过2018次翻转之后，点B的坐标为(4033，eq \r(3))．