初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移第2课时教案

4.3  坐标平面内图形的轴对称和平移

第2课时

1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。

2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。

3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。

3.感受坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。

4.通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点

本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。

教学重点

利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。

一、导入新课

将点A（－3，3）关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为________.

设问：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换吗？

生：可以用平移变换。

二、探究新知

师：将变化的坐标填在表格中。

师：观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗？

平移时的坐标变化

左右平移时：

向右平移h个单位（a,b）                （a+h, b）

向左平移h个单位（a,b）                  （a－h, b）

上下平移时：

向上平移h个单位（a,b）                  （a, b+h）

向下平移h个单位（a,b）                  （a, b －h ）

做一做：

1．已知点A的坐标为(－2，－3)，分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。

(1)向上平移3个单位                     （2）向下平移3个单位

(3)向左平移2个单位                     （4）向右平移4个单位

(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位

2．已知点A的坐标为(a,b),    点A经怎样变换得到下列点？

(1) (a-2,b)       (2) (a,b+2)

例2：如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：

作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？　　

（x, 1.5）(1≤x ≤5)

3．把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？　

（-1, y）(-1≤y ≤3)

小试牛刀：

(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点

(2)把点P(-2,7)平移7个单位，得点

(3)把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位向下，所得像上任意一点的坐标可表示为

变式训练（例3）

1．分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’,B与B’之间的坐标变化。

生：A(-8,－1)、A’(-3,4)、B(-3,－1)、B’(2,4)

师：线段在平移中，两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化？改变量相同吗？

师：由此你能得出整条线段是怎样变化的吗？

2．从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？

生：先向右平移5个单位；再向上平移5个单位

师：能看作一次平移变换吗？

3．平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。

三、巩固练习

课本p132课内练习.

四、课堂小结

今天你有什么收获？

师生共同回顾：平移时坐标变化的规律；如何用坐标来表示一条平行于坐标轴的线段。  

请完成本课时对应练习！