初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移优秀同步测试题

这是一份初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移优秀同步测试题，共8页。试卷主要包含了已知△ABC顶点坐标分别是A，在平面直角坐标系中,将点A，在直角坐标系中，将点P，已知三角形的三个顶点坐标分别是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（ ）
A.向左平移3个单位得到 B.向右平移3个单位得到
C.向上平移3个单位得到 D.向下平移3个单位得到
2.已知△ABC顶点坐标分别是A（0,6）,B（-3,-3），C（1,0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4,10）,则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．（7,1） B．（1,7） C．（1,1） D．（2,1）
3.在平面直角坐标系中,将点A（1,-2）向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度，得到点A′,则点A′的坐标是（ ）
A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2)
4.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中点A,B的对应点分别为点A1,B1,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P（a,b）,则点P'在A1B1上的对应点P的坐标为（ ）

A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
5.在直角坐标系中，将点P（-3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1,4）,（1,1）,（-4,-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A.（－2，2），（3，4），（1，7）
B.（－2，2），（4，3），（1，7）
C.（2，2），（3，4），（1，7）
D.（2，－2），（3，3），（1，7）
7.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是( )
A.(﹣1，0) B.(﹣6，0) C.(0，﹣4) D.(0，0)
8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )
A.向右平移了3个单位长度 B.向左平移了3个单位长度
C.向上平移了3个单位长度 D.向下平移了3个单位长度
9.如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图.若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a-b的值为( )
A.5 B.3 C.-3 D.-5
10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，点A的位置不变，那么在平移后的平面直角坐标系中，点A的坐标是( )
A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-2，-3) D.(3，4)
二、填空题
11.在平面直角坐标系中，若将点P (－1，4) 向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为 ．
12.△ABC的三个顶点A（1，2），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，3），将△ABC平移，使A与A′（﹣1，﹣2）重合，则B′、C′两点的坐标分别为 、 ．
13.如图，A,B的坐标分别为（1,0）,（0,2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2,a）、（b,3），则a+b= ．

14.线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，-2）．则平移后点A的对应点的坐标为 ．
15.把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称．
16.如图,在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1,0），（2,0）,（2,1），（1,1），（1,2），（2,2）…根据这个规律，第2017个点的横坐标为 ．

三、作图题
17.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求△A′B′C′的面积．
18.如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）求出四边形ABCD的面积；
（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．
四、解答题
19.如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.
20.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，；
（1）请画出三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标．
（2）求出三角形A1B1C1的面积．

21.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：
把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.
已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，
求点F的坐标.
22.如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0,5），（-2,2）．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：______．
（2）平移△ABC，使点C移动到点F（7，-4），画出平移后的△DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．
（3）求△ABC的面积．
（4）在坐标轴上是否存在点P，使△POC的面积与△ABC的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1.C
2.C
3.A
4.A
5.D
6.A
7.D.
8.D；
9.A；
10.A
11.答案为：(1，1)
12.答案为：（﹣3，﹣6），（﹣4，﹣1）．
13.答案为：2．
14.答案为：（0,0）
15.答案为：（3，-2）；（-3，-2）；x轴；原点；y轴
16.答案为：45．
17.解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），
∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，
∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′
或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；
（2）由（1）可知，A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）；
（3）如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．
18.解：(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5).
(2)三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1).
19.解：（1）如图所示．由图可知，A1（﹣2，2），B1（3，5），C1（0，6）；
（2）S△A1B1C1=4×5﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4=20﹣﹣﹣4=7．

20.解：易知AB=6，A′B′=3，∴a=eq \f(1,2).
由(－3)×eq \f(1,2)＋m=－1，得m=eq \f(1,2).由0×eq \f(1,2)＋n=2，得n=2.
设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n).
∵F与F′重合，∴ax＋m=x，ay＋n=y.
∴eq \f(1,2)x＋eq \f(1,2)=x，eq \f(1,2)y＋2=y.解得x=1，y=4.
∴点F的坐标为(1，4).
21.解：（1）如图所示：点C的坐标为：（2,3）；
（2）如图所示：△DEF即为所求：
（3）△ABC的面积为：5
（4）存在，P点的坐标为：（0,5）或（0，-5）或（10/3,0）或（-10/3,0）．