初中数学浙教版（2024）八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移课文配套课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移课文配套课件ppt，共22页。

知识点1　关于x轴对称的点的坐标特征
1.(2023湖南怀化中考)在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x 轴对称的点P'的坐标是 (　　)A.(-2,-3)　　    B.(-2,3)C.(2,-3)　　     D.(2,3)
解析    点P(2,-3)关于x轴对称的点P'的坐标是(2,3).故选D.
2.(对称法)(2023湖南湘西州中考)在平面直角坐标系中,已知 点P(a,1)与点Q(2,b)关于x轴对称,则a+b=　　　    .
解析　∵点P(a,1)与点Q(2,b)关于x轴对称,∴点P(a,1)与点Q(2,b)的横坐标相同,纵坐标互为相反数,∴a=2,1+b=0,解得b=-1,∴a+b=1,故答案为1.
3. (一题多解)(2024重庆南川三校联盟期中)如图,在平面直角 坐标系中,△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数.(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△AB1C1.(2)求△ABC的面积. 
解析　(1)如图.(2)解法一:S△ABC=4×7- ×2×3- ×5×4- ×1×7=28-3-10-3.5=11.5.解法二:S△ABC=S梯形AEDC-S△AEB-S△BCD
4.(2023江苏常州中考)在平面直角坐标系中,若点P的坐标为 (2,1),则点P关于y轴对称的点的坐标为 (　　)A.(-2,-1)　　    B.(2,-1)C.(-2,1)　　     D.(2,1)
知识点2　关于y轴对称的点的坐标特征
解析    点P的坐标是(2,1),则点P关于y轴对称的点的坐标是(-2,1),故选C.
5.如图所示,图中左边跳舞者A点处的手盖住点的坐标为 (a,b),那么右边跳舞者D点处的手盖住点的坐标可能是(     ) A.(a,-b)　　    B.(-a,-b) C.(-a,b)　　    D.(2a,2b)
解析    因为从题图上看到,点A和D关于y轴对称,所以盖住点 的坐标可能是(-a,b),故选C.
6.(教材变式·P129T4)把△ABC各顶点的横坐标都乘-1,纵坐 标不变,所得图形是下列选项中的 (　　)  A　　     B  C　　     D
解析    △ABC各点的横坐标乘-1,纵坐标不变,得到的图形与 原图形关于y轴对称,选项A中图形关于y轴对称.故选A.
7.(2023浙江杭州滨江实验学校模拟,8,★★☆)若点A(a,4)在 第二象限,则点A关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对 称的点的坐标是 (　　)A.(-a,4)　　     B.(4-a,4)C.(-a-4,-4)　　    D.(-a-2,-4)
解析    ∵直线m上各点的横坐标都是2,∴直线m为直线x=2,∵点A(a,4)在第二象限,∴点A到直线x=2的距离为2-a,∴点A关于直线m对称的点的横坐标是2+2-a=4-a,故点A关于直线m对称的点的坐标是(4-a,4).故选B.
8.(2022江苏常州中考,7,★★☆)在平面直角坐标系xOy中,点 A与点A1关于x轴对称,点A与点A2关于y轴对称.已知点A1(1,2), 则点A2的坐标是 (　　)A.(-2,1)　　    B.(-2,-1)C.(-1,2)　　    D.(-1,-2)
解析    ∵点A与点A1(1,2)关于x轴对称,∴点A的坐标为(1,-2), ∵点A(1,-2)与点A2关于y轴对称,∴点A2的坐标是(-1,-2).故选 D.
9.(跨学科·美术)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很 多剪纸作品体现了数学中的对称美,它能给人以视觉上的艺 术享受.如图所示的是美术老师的一副剪纸作品,它是轴对称 图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点M的坐标为(-3m,-n),其关于y轴对称的点N的坐标为(3-n,m+1),则(m+n)2 023的值为 (　　)
A.52 022　　    　　     D.0
10.(2023内蒙古通辽中考,15,★★☆)点Q的横坐标为一元一 次方程3x+7=32-2x的解,纵坐标为a+b的值,其中a,b满足二元 一次方程组 则点Q关于y轴的对称点Q'的坐标为　　　    .
解析　3x+7=32-2x,移项、合并同类项,得5x=25,系数化为1,得x=5, ①+②,得a+b=-4,∴点Q的坐标为(5,-4),那么点Q关于y轴的对称点Q‘的坐标为(-5,-4),故答案为(-5,-4).
11.(2024广东佛山南海实验学校月考,17,★★☆)在平面直角 坐标系内,已知点A的坐标为(-1,4),点B的位置如图所示,点C 是第一象限内一点,且点C到x轴的距离是3,到y轴的距离是4.(1)写出图中点B的坐标:　　　    ;在图中描出点C,并写出C 的坐标:　　　    .(2)画出△ABO关于y轴的对称图形△A'B'O,并连结A'B,BB',B'C,A'C,那么四边形A'BB'C'的面积等于　　　    .
解析　(1)由题意得B(-3,-2).如图,点C即为所求作,C(4,3).(2)△A'B'O如图所示.S四边形A'BB'C'= ×(3+7)×6- ×1×3- ×1×5=26. 
12.(抽象能力)(2023辽宁大连沙河口期末)点P(a,b)是平面直 角坐标系xOy内一点,点P的轴变换定义如下:当|a|>|b|时,作点 P关于x轴的对称点;当|a|≤|b|时,作点P关于y轴的对称点.根据定义,解决问题:如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(-1,m),其中m<-1,点A,B轴变换后的对应点是点A',B'.(1)分别求点A',B'的坐标.(2)若A'B=AB',求m的值.
解析　(1)因为点A(2,1),且|2|>|1|,所以点A(2,1)关于x轴的对称点A'的坐标为(2,-1);因为点B的坐标为(-1,m),其中m<-1,所以|-1|<|m|,所以点B(-1,m)关于y轴的对称点B'的坐标为 (1,m).∴点A'(2,-1),点B'(1,m).(2)如图,点A(2,1)关于x轴的对称点A'的坐标为(2,-1),点B(-1,m)关于y轴的对称点B'的坐标为(1,m),
延长AA'、BB'相交于点C,由对称可知,AA'=BB'=2,又∵AB'=BA',A'B'=B'A',∴△AA'B'≌△BB'A'(SSS),∴∠CAB'=∠A'BC,∵AB'=BA',∠CAB'=∠A'BC,∠C=∠C=90°,∴△AB'C≌△BA'C(AAS),∴A'C=B'C,