初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移学案设计

这是一份初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移学案设计，共5页。




1．将点A(2，1)向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是(D)


A. (5，1) B. (－1，4)


C. (5，4) D. (2，4)


2．将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为(C)


A. (－2，－1) B. (－1，0)


C. (－1，－1) D. (－2，0)


3．把以 (－2，7)，(－2，2)为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为(5,__y)(2≤y≤7)．


4．(1)如图，线段A1B1是线段AB平移后得到的．若C(a，b)是线段AB上的任意一点，则当AB平移到A1B1后，点C的对应点C1的坐标是(a＋6，b＋2)．





(第4题)


(2)已知点P的坐标为(1，1)，若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为(eq \r(2)，0)．


(3)在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知点A(－2，3)，B(－3，1)，A1(3，4)，则点B1的坐标为(2，2)．


(4)把点P(a，－4)向右平移2个单位，所得的像与点P关于y轴对称，则a＝－1．


5．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，求点B的对应点B1的坐标．


【解】 ∵点A(0，6)平移后的对应点为A1(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，


∴△ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，


∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．


6．如图，在边长为1个单位的小正方形组成的方格纸中，给出了△ABC(顶点是格线的交点)．


(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.


(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点三角形A2B2C2，使A2B2＝C2B2.





(第6题)


【解】 (1)如解图中△A1B1C1所示．


(2)如解图中△A2B2C2所示(答案不唯一)．





(第6题解)


7．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a＋1，3a－1)．将点P向下平移2个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，若点Q在第一象限，求a的取值范围．


【解】 ∵将点P(a＋1，3a－1)向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点Q，


∴点Q的坐标为(a，3a－3)．


∵点Q在第一象限，


∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＞0，,3a－3＞0，))解得a＞1.














8．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为__2__．





(第8题)





【解】 ∵点B平移前后的纵坐标分别为1，2，


∴线段AB向上平移了1个单位．


∵点A平移前后的横坐标分别为2，3，


∴线段AB向右平移了1个单位．


∴a＝0＋1＝1，b＝0＋1＝1.


∴a＋b＝2.





(第9题)





9．如图，点P的坐标为(4，3)，把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q.


(1)点Q的坐标为(－3，4)．


(2)若把点Q向右平移m个单位，向下平移2m个单位后，得到的点Q′恰好在第三象限，求m的取值范围．


【解】 (2)把点Q(－3，4)向右平移m个单位，向下平移2m个单位后，得到的点Q′的坐标为(－3＋m，4－2m)．


∵点Q′在第三象限，


∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－3＋m<0，,4－2m<0，))解得2

10．对点(x，y)的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)＝(x＋y，x－y)，且规定Pn(x，y)＝P1(Pn－1(x，y))(n为大于1的整数)．比如，P1(1，2)＝(3，－1)，P2(1，2)＝P1(P1(1，2))＝P1(3，－1)＝(2，4)，P3(1，2)＝P1(P2(1，2))＝P1(2，4)＝(6，－2)．根据以上规定，求P2018(1，－1)．





【解】 根据题意，得


P1(1，－1)＝(0，2)，


P2(1，－1)＝(2，－2)，


P3(1，－1)＝(0，4)，


P4(1，－1)＝(4，－4)，


P5(1，－1)＝(0，8)，


P6(1，－1)＝(8，－8)，


……


∴当n为正整数时，P2n(1，－1)＝(2n，－2n)，


∴P2018(1，－1)＝(21009，－21009)．








11．已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，点A(－2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转．若每次翻转60°，则经过2017次翻转之后，点B的坐标为(4032，0)．





(第11题)


【解】 如解图，易得每6次为一个循环组依次循环．





(第11题解)


∵2017÷6＝336……1，∴经过2017次翻转之后，为第337个循环组的第1次结束．


∴点B2017的横坐标为336BB6＝336×2×6＝4032，纵坐标为0.


∴经过2017次翻转之后，点B的坐标为(4032，0)．