精编版2026-2027年度人教版七年级数学上册第4章整式的加减或求值分层强化训练（含详解）

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减当堂检测题，共15页。试卷主要包含了计算，先化简，再求值．，根据条件化简求值．，答案等内容，欢迎下载使用。

(3)(4x2y−5xy2)−(3x2y−4xy2)； (4)(6m2−4m−3)+(2m2−4m+1)；
(5)(3a2+2a+1)−(2a2+3a−5)； (6)(5a2−ab+1)−(−4a2+2ab+1)．
2.计算(难度指数* * *)：
(1)3(2m2n−mn2)−4(mn2−3m2n)； (2)(5a2+2a−1)−4(3−8a+2a2)；
(3)x−12[x−13(x−9)]−16(x−9)； (4)3x2−[5x−(12x−3)+2x2]；
(5)15+3(1−a)−(1−a−a2)+(1−a+a2−a3)；
(6)5a2−[a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)]．
3.先化简，再求值(难度指数* * *)．
(1)(3x2−xy+y)−2(5xy−4x2+y)，其中x=−2，y=13；
(2)−12a−2(a−12b2)−(32a−13b2)，其中a=−2，b=32；
(3)2x2−[x2−2(x2−3x−1)−3(x2−1−2x)]，其中：x=−12；
(4)3x2y−[5xy2+2(x2y−12)+x2y]+6xy2，其中x=2，y=−1；
(5)已知多项式A=3a2−6ab+b2，B=−2a2+3ab−5b2，当a=1，b=−1时，试求A+2B的值．
4.根据条件化简求值(难度指数* * * *)．
(1)已知|a−2|+(b+1)2=0，求5ab2−[2a2b−(4ab2−2a2b)]的值．
(2)若(a+3)2+|b−2|=0，求3ab2−2a2b−[5ab2−(6ab2−2a2b)]的值．
(3)先化简，再求值：23y−12(−x+13y2)+6(−32x+23y2)，其中(x+1)2+|3−2y|=0．
(4)已知A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4，并且A+B+C=0．
(1)求多项式C；
(2)若a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b|a|．
①请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；
②化简：a−b−2b−a+c+2b−c．
(2)有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，
化简：c−a+b−c−b−a−c．
(3)若a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且|a|=|b|．
①计算：100−99a−99b．
②确定(a−b)(b−c)(c−a)的符号．
③化简：|a|−|a+b|−|c−a|+|c−b|．
7．抄错条件类型的题(难度指数* * * *)．
(1)某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x−4，试求A−2B”.这位同学把“A−2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x−10.请你替这位同学求出“A−2B”的正确答案．
(2)数学课上老师出了这样一道题目：“当a=−2026，b=2时，求3a3−3a2b+2b2−2a3+2a2b−b2−a3+a2b−4的值．”小宇同学把a=−2026错抄成了a=2026，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事？
①请你通过化简，说明小宇计算结果正确的原因．
②小聪据此又改编了一道题，请你试一试：无论x取何值，多项式6x3+mx−4x+nx3+2的值都不变，求2m−n的值．
(3)如图所示，是一个正方体的平面展开图，每个面内都标注了字母，相对两个面所表示的整式都相等．
①E的相对面是 ；
②已知A=2x3−3x2y−2xy2,B=x3−2xy2+y3,E=−x3+3x2y−y3.求A−B+C的值，其中x=12,y=−1.甲同学把x=12错抄成x=−12，但他计算的结果也是正确的，这是怎么回事呢？
答案和解析
1.答案
(1)(3a−2)−3(a−5)
=3a−2−3a+15=13；
(2)(4a3b−10b3)+(−3a2b2+10b3)
=4a3b−10b3−3a2b2+10b3
=4a3b−3a2b2．
(3)(4x2y−5xy2)−(3x2y−4xy2)
=4x2y−5xy2−3x2y+4xy2
=x2y−xy2．
(4)(6m2−4m−3)+(2m2−4m+1)
=6m2−4m−3+2m2−4m+1
=8m2−8m−2．
(5)(3a2+2a+1)−(2a2+3a−5)
=3a2+2a+1−2a2−3a+5
=a2−a+6；
(6)(5a2−ab+1)−(−4a2+2ab+1)
=5a2−ab+1+4a2−2ab−1
=(5a2+4a2)+(−ab−2ab)+(1−1)
=9a2−3ab；
2.答案
(1)原式=6m2n−3mn2−4mn2+12m2n
=18m2n−7mn2．
(2)(5a2+2a−1)−4(3−8a+2a2)
=5a2+2a−1−12+32a−8a2
=−3a2+34a−13．
(3)x−12[x−13(x−9)]−16(x−9)
=x−12(x−13x+3)−16x+32
=x−12x+16x−32−16x+32
=12x.
(4)3x2−[5x−(12x−3)+2x2]
=3x2−(5x−12x+3+2x2)
=3x2−5x+12x−3−2x2
=x2−92x−3．
(5)15+3(1−a)−(1−a−a2)+(1−a+a2−a3)
=15+3−3a−1+a+a2+1−a+a2−a3
=18−3a+2a2−a3．
(11)5a2−[a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)]
=5a2−(a2+5a2−2a−2a2+6a)
=5a2−a2−5a2+2a+2a2−6a
=a2−4a．
3.答案
(1)解：原式=3x2−xy+y−10xy+8x2−2y
=3x2+8x2−xy−10xy+y−2y
=11x2−11xy−y
当x=−2，y=13时，
原式=44+223−13=51．
(2)解：原式=−12a−2a+b2−32a+13b2=−4a+43b2，
当a=−2，b=32时，原式=11．
(3)解：2x2−[x2−2(x2−3x−1)−3(x2−1−2x)]，
=2x2−(x2−2x2+6x+2−3x2+3+6x)，
=2x2−(−4x2+12x+5)，
=6x2−12x−5，
当x=−12时，
原式=6×−122−12×−12−5，
=1.5+6−5，
=2.5．
(4)解：原式=3x2y−(5xy2+2x2y−1+x2y)+6xy2
=3x2y−(5xy2+3x2y−1)+6xy2
=3x2y−5xy2−3x2y+1+6xy2
=xy2+1，
当x=2，y=−1时，原式=2×1+1．
=3．
(5)解：∵A=3a2−6ab+b2，B=−2a2+3ab−5b2，
∴A+2B=3a2−6ab+b2+2(−2a2+3ab−5b2)
=3a2−6ab+b2−4a2+6ab−10b2
=−a2−9b2，
当a=1，b=−1时，原式=−12−9×(−1)2=−10．
4.答案
(1)解：∵|a−2|+(b+1)2=0，
∴a−2=0，b+1=0，
∴a=2，b=−1，
5ab2−[2a2b−(4ab2−2a2b)]
=5ab2−(2a2b−4ab2+2a2b)
=5ab2−2a2b+4ab2−2a2b
=9ab2−4a2b，
当a=2，b=−1时，
原式=9×2×(−1)2−4×22×(−1)=34．
(2)解：由(a+3)2+|b−2|=0得a=−3,b=2
3ab2−2a2b−[5ab2−(6ab2−2a2b)]
=3ab2−[2a2b−(−ab2+2a2b)]
=3ab2−ab2
=2ab2
当a=−3,b=2，原式=2×(−3)×22=−24
(3)解：原式=23y+12x−4y2−9x+4y2
=23y+3x；
∵(x+1)2+|3−2y|=0，
∴x+1=0，3−2y=0，
解得x=−1，y=32，
∴原式=23×32+3×(−1)=1−3=−2．
(4)解：①∵A+B+C=0，
∴C=−(A+B)，
∵A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4，
∴C=−(3a2b−4ab2−3−5ab2+2a2b+4)
=−(5a2b−9ab2+1)
=−5a2b+9ab2−1；
②∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
∵a+b0，
∴|a−b|=−(a−b)，|b−a+c|=b−a+c，|b−c|=b−c，
∴|a−b|−2|b−a+c|+2|b−c|=−(a−b)−2(b−a+c)+2(b−c)
=a+b−4c
=a+b+4．
(2)解：由题意得：c0，
∴|c|−|a+b|−|c−b|−|a−c|
=−c+a+b−c+b−a+c
=2b−c
(3)解：①由数轴可知，a>0，b